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Uma fábrica de equipamentos eletrônicos está colocando um novo produto no mercado. A figura a seguir mostra os gráficos das funções custo total e rec

Uma fábrica de equipamentos eletrônicos está colocando um novo produto no mercado. A figura a seguir mostra os gráficos das funções custo total e receita e a capacidade máxima de produção, 500 unidades, durante o primeiro ano. Considerando a produção e venda desse produto. (eixo x: quantidade; eixo y: valor em reais)

a) Qual é o valor de venda de cada produto?
b) Determine o custo fixo e o custo variável da produção da fábrica?
c) Determine os intervalos de produção onde a fábrica terá lucro real e onde terá prejuízo.

Matemática

UNICESUMAR


7 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Há mais de um mês

a)

O valor de venda de cada produto é baseado no coeficiente angular da reta de receita, a medida que é ele multiplicado pela quantidade de produtos vendidos é quem determina a receita.


\[\dfrac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \dfrac{{32500}}{{500}} = 65\]

b)

O custo fixo independe da quantidade de produtos vendidos, sendo equivalente ao valor de custo com produção igual a zero, que é, no caso, 14000, enquanto o variável é o coeficiente da reta de custos:


\[\dfrac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \dfrac{{26500}}{{500}} = 53\]

c)

Para a fábrica ter lucro, a receita deve superar os custos, e para ter prejuízo, o inverso.

No caso, terá lucros quando a produção superar 350, e prejuízo, quando ficar abaixo desse valor.

Portanto, a)\(\boxed{65}\)b) \(\boxed{53}\) e c) entre 0 e 350 unidades terá prejuízo, e entre 350 pra frente terá lucro.

a)

O valor de venda de cada produto é baseado no coeficiente angular da reta de receita, a medida que é ele multiplicado pela quantidade de produtos vendidos é quem determina a receita.


\[\dfrac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \dfrac{{32500}}{{500}} = 65\]

b)

O custo fixo independe da quantidade de produtos vendidos, sendo equivalente ao valor de custo com produção igual a zero, que é, no caso, 14000, enquanto o variável é o coeficiente da reta de custos:


\[\dfrac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \dfrac{{26500}}{{500}} = 53\]

c)

Para a fábrica ter lucro, a receita deve superar os custos, e para ter prejuízo, o inverso.

No caso, terá lucros quando a produção superar 350, e prejuízo, quando ficar abaixo desse valor.

Portanto, a)\(\boxed{65}\)b) \(\boxed{53}\) e c) entre 0 e 350 unidades terá prejuízo, e entre 350 pra frente terá lucro.

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Vitoria Castro

Há mais de um mês

Sei lá. Não faço a mínima ideia

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