PRECISO DA CONTA PARA SABER ONDE ESTOU ERRANDO.. ÁLGEBRA LINEAR..

na terceira:

y = 3 - z

substitui esse valor na segunda:

2x - (3 - z) + z = -7 => 2x -3 + z + z = -7 =>2x + 2z = -7+3=> 2x = -4 -2z => x = -2 -z

substitui x e y pelos valores encontrados e enconta z:

(-2 -z) + 3(3 - z) -z =2 => -2 -z + 9 - 3z - z = 2 =>-5z= 2 - 7 => -5z = -5 => z =1

substitui o valor de z na terceira e enconta y:

y + 1 = 3 => y = 2

substitui agora os valores de y e z na segunda (podia ser na primeira também):

2x - 2 + 1 = -7 => 2x = -6 => x= -3

OBRIGADO PELA ÓTIMA EXPLICAÇÃO.. 

Vamos isolar z na última equação e substituir na primeira e na segunda.

z = 3 - y

x + 3y -3 + y = 2 

x + 4y = 5 (i)

2x - y + 3 - y = - 7

2x - 2y = - 10 (ii)

de (i) e (ii) vamos resolver o sistema:

x + 4y = 5

2x - 2y = - 10

-2x - 8y = - 10 (-2)

2x - 2y = - 10

Somando, temos

-10y = -20 

y = 2 

x + 4y = 5

x + 8 = 5

x = 5 - 8 

x = - 3

z = 3 - y

z = 3 -2 

z = 1 

Solução: (-3,2,1)