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Dato um PT e um PC de uma curva, como calcular o novo valor de PT se o raio for alterado?


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Há mais de um mês

Para calcular o novo valor de PT, é necessário ter outras informações além dos valores antigos de PT e PC, como: Grau da Curva (G) e o tamanho das estacas (c).

Tendo isso, calcula-se o desenvolvimento da curva (D), em metros:


\[D = E(PT) - E(PC)\]

Feito isso, calcula-se o ângulo central da curva (AC):


\[AC = {{G \cdot D} \over c}\]

Após, calcula-se o raio da curva (R):


\[R = {{180^\circ \cdot D} \over {AC \cdot \pi }}\]

Depois, calcula-se o valor da tangente externa (T):


\[T = R \cdot \tan \left( {{{AC} \over 2}} \right)\]

E, por último, calcula-se o valor do ponto de intersecção (PI):


\[E(PI) = E(PC) + T\]

Agora, com o valor alterado do raio (R’), calcula-se o novo valor do ponto de intersecção (T’), o novo valor de desenvolvimento da curva (D’) e o novo valor de PC (PC’):


\[T' = R' \cdot \tan \left( {{{AC} \over 2}} \right)\]


\[D' = {{\pi \cdot R' \cdot AC} \over {180^\circ }}\]


\[E(PC') = E(PI) - T'\]

Com esses novos valores, calcula-se, o novo valor de PT:


\[\boxed{E\left( {PT'} \right){{\ }} = {{\ }}E\left( {PC'} \right){{\ }} + {{\ }}D'}\]

Para calcular o novo valor de PT, é necessário ter outras informações além dos valores antigos de PT e PC, como: Grau da Curva (G) e o tamanho das estacas (c).

Tendo isso, calcula-se o desenvolvimento da curva (D), em metros:


\[D = E(PT) - E(PC)\]

Feito isso, calcula-se o ângulo central da curva (AC):


\[AC = {{G \cdot D} \over c}\]

Após, calcula-se o raio da curva (R):


\[R = {{180^\circ \cdot D} \over {AC \cdot \pi }}\]

Depois, calcula-se o valor da tangente externa (T):


\[T = R \cdot \tan \left( {{{AC} \over 2}} \right)\]

E, por último, calcula-se o valor do ponto de intersecção (PI):


\[E(PI) = E(PC) + T\]

Agora, com o valor alterado do raio (R’), calcula-se o novo valor do ponto de intersecção (T’), o novo valor de desenvolvimento da curva (D’) e o novo valor de PC (PC’):


\[T' = R' \cdot \tan \left( {{{AC} \over 2}} \right)\]


\[D' = {{\pi \cdot R' \cdot AC} \over {180^\circ }}\]


\[E(PC') = E(PI) - T'\]

Com esses novos valores, calcula-se, o novo valor de PT:


\[\boxed{E\left( {PT'} \right){{\ }} = {{\ }}E\left( {PC'} \right){{\ }} + {{\ }}D'}\]

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas