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febomenos de transporte

.0 diâmetro de uma tubulação aumenta gradualmente de 150 mm em A, a 450 mm em B, estando A 4,5 m abaixo de B. Se a pressão em A for de 0,7 Kg/cm2 e em B de 0,490 Kg/cm2 , e a descarga de 140,0 1itros/seg, quais : a) o sentido do escoamento b) a perda por atrito entre os dois pontos?

💡 1 Resposta

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Andre Smaira

Temos que uma tubulação tem no ponto \(A\) um diâmetro \(d_A=150\;mm=15\;cm\) e no ponto \(B\) um diâmetro de \(d_B=450\;mm=15\;cm\). A diferença de altura entre esses pontos é \(h_B-h_A=4,5\;m=450\;cm\). A pressão em \(A\) é \(p_A=0,7\;kg/cm^2\) e em \(B\) é \(0,49\;kg/cm^2\). A vazão volumétrica de líquido é \(\dot V=140\;L/s=140\times10^3\;cm^3/s\). Podemos calcular a velocidade do fluxo em \(A\), \(v_a=\dot V\cdot A_A= 140\times10^3\cdot\pi\cdot \dfrac{15^2}4=24740\times10^3\;cm/s\) e em \(B\), de forma análoga, \(v_B=222660\;cm/s\).

Podemos então calcular a carga em \(A\) e \(B\), sabendo que \(H=z+\dfrac p{\rho}+\dfrac {v^2}{2}\) e considerando o fluido como água, com \(\rho=0,001\;kg/cm^3\)


\[H_A=0+\dfrac{0,7}{0,001}+\dfrac{24,74\times10^6}2=12.370.700\;cm\]


\[H_B=450+\dfrac{0,490}{0,001}+\dfrac{2,23\times10^8}2=111.500.940\;cm\]

(a) Como \(H_B>H_A\), o fluxo vai de \(A\) para \(B\).

(b) A perda de carga é de \(99130240\;cm\).

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