Amaro e sua esposa Lívia foram com seu coelho Bola à farmácia medir suas massas?
Amaro e sua esposa Lívia foram com seu coelho Bola à farmácia medir suas massas. O farmacêutico os informou que sua balança estava desregulada e só indicava corretamente massas superiores à 65 kg. Amaro, estudante do curso de matemática teve uma ideia: subiriam de dois em dois na balança e ele usaria sistema linear para a resolução desse problema. as Amaro fez as seguintes anotações: • Amaro e o coelho: 87 kg; • Amaro e Lívia: 123 kg; • Lívia e Bola: 66 kg. Assinale a alternativa que contém as massas de Amaro, Lívia e Bola, respectivamente:
A) 51 kg, 72 kg, 15 kg.
B) 56 kg, 67 kg, 20 kg.
C) N.D.A.
D) 72 kg, 51 kg, 15 kg.
E) 67 kg, 56 kg, 20 kg.
💡 4 Respostas
Andre Smaira
\[\eqalign{&i. \ \ A+B=87\\& ii. \ \ A+L=123\\& iii. \ \ L+B=66}\]
Por \(i\) temos:
\[\eqalign{&A+B=87\\& \Rightarrow A=87-B}\]
substituindo em \(ii\):
\[\eqalign{&A+L=123\\& =87-B+L=123\\& \Rightarrow L=36+B}\]
substituindo em \(iii\):
\[\eqalign{&L+B=66 \\& \Rightarrow 36+2B=66 \\& \Rightarrow B=15}\]
Assim, temos, usando as relações já mencionadas e simplificadas:
\[\eqalign{&A=87-15=72 \\& L=36+15=51}\]
Portanto, a alternativa que contém as massas corretas de Amaro, Lívia e Bola, respectivamente é: alternativa D) 72 kg, 51 kg, 15 kg.
Giovana Correia
Dayane Sousa
Item D
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