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Qual representa a equação...?

Qual representa a equação...?

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Andre Smaira

Para descobrir a equação geral do plano, vamos identificar o vetor normal (dado) e um ponto contido no plano (também dado). A partir daí, basta substituir esses componentes na forma da equação geral de um plano:


\[a(x-x_{0})+b(y-y_{0})+c(z-z_{0})=0\]

Dado o vetor normal, temos a equação geral do plano:


\[2(x-x_{0})+4(y-y_{0})+(z-z_{0})=0\]

Substituindo \((x_{0},y_{0},z_{0})\) pelas coordenadas de \(A\), temos:


\[\eqalign{&\pi :2(x-x_{0})+4(y-y_{0})+(z-z_{0})=0\\& \pi :2(x-3)+4(y+2)+(z-5)=0\\& \pi :2(x)-6+4(y)+8+(z)-5=0\\& \pi :2x+4y+z-3=0\\}\]

Portanto, a alternativa que contém a equação do plano \(\pi\) é: \(\pi :2x+4y+z-3=0\).

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