Ajuda em física?

\[\dfrac1f=\dfrac1p+\dfrac1{p'}\]

O foco (\(f\)) e a distância do objeto (\(p\)) são dados. Vamos obter a distância da imagem pedida:

\[\dfrac1{40}=\dfrac1{25}+\dfrac1{p'}\]

\[\dfrac1{p'}=\dfrac1{40}-\dfrac1{25}=\dfrac{2,5-4}{100}=-\dfrac{1,5}{100}\]

\[\boxed{p'=-\dfrac{200}3\ cm\approx -66,67\ cm}\]

Ou seja, uma imagem virtual e, portanto, atrás do espelho.

b) A distância da imagem ao ponto de cruzamento do espelho plano com o eixo é:

\[D=90+\dfrac{200}3=\dfrac{470}3\ cm\]

Como o ângulo do espelho é \(45^o\), temos a distância para o espelho:

\[d_E=\dfrac{D}{\sqrt2}=\dfrac{470}{3\sqrt2}\]

Como a distância do objeto ao espelho é numericamente igual à distância da imagem, temos que a distância entre a primeira imagem e a imagem final é o dobro do número obtido:

\[2d_E=\dfrac{470\sqrt2}3\]

Como temos um ângulo de 45 graus, temos a distância ao eixo:

\[\boxed{d_{eixo}=\dfrac{470}3\ cm\approx156,67\ cm}\]

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