Ajuda em matemática?

\[{C_{n,p}} = {{n!} \over {p!(n - p)!}}\]

Nesse caso, se faz necessário a análise de cada caso a se formar cada comissão. Logo, teremos:

• 1 homem e 2 mulheres;

Fazendo as combinações entre os homens e mulheres,temos:

\[{C_{4,1}}.{C_{3,2}}\]

\[{C_{4,1}} = {{4!} \over {1!(4 - 1)!}} = 4\]

\[{C_{3,2}} = {{3!} \over {2!(3 - 2)!}} = {6 \over 2} = 3\]

Então multiplicando ambas as combinações o resultado é igual a 12.

• 2 homens e uma mulher.

\[{C_{4,2}}.{C_{3,1}}\]

\[{C_{4,2}} = {{4!} \over {2!(4 - 2)!}} = {{24} \over 4} = 6\]

\[{C_{3,1}} = {{3!} \over {1!(3 - 1)!}} = {6 \over 2} = 3\]

Então multiplicando ambas as combinações o resultado é igual a 18.

Feito isso, basta somar os resultados das combinações encontradas. Fazendo a soma o resultado é igual a 30. Mediante o que foi calculado, a probabilidade de não escolher uma comissão que contenha uma das opções do enunciado é igual a 30.