Ondas progressivas são descritas por funções periódicas como as funções seno e cosseno. Suponha que se esteja modelando duas ondas progressivas cujas equações de deslocamento sejam descritas pelas seguintes funções:
\[k=\dfrac{1}{\lambda}\]
No caso da primeira e segunda ondas, temos:
\[k_{1}=k_{2}=3\]
A frequência é dada pelo inverso do período, que é o tempo de um ciclo completo de oscilação de uma onda dada:
\[f=\dfrac{1}{T}\]
Nos casos, dados, temos:
\[\eqalign{&f_{1}=3\\& f_{2}=9}\]
Por último, a fase inicial corresponde ao ângulo inicial do movimento da onda, no caso, valem:
\[\eqalign{&\phi _{1}= 0\\& \phi_{2}=\dfrac{\pi}{4}}\]
Portanto, a alternativa correta é:
\[\boxed{k_{1}=3; \ \ \omega _{1}= 3; \ \ \phi_{1}=0 \ \ e \ \ k_{2}=3; \ \ \omega _{2}= 9; \ \ \phi_{2}=\dfrac{\pi}{4}}\]
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