Para determinar a maior área possível do triângulo formado pelos pontos A, B e C, precisamos considerar a posição dos pontos A e B na abscissa e a altura do ponto C em relação a essa base. A área de um triângulo é dada pela fórmula: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} \] 1. Base do triângulo: A distância entre os pontos A e B na abscissa. Vamos supor que a distância entre A e B seja \(d\). 2. Altura do triângulo: A altura máxima que o ponto C pode alcançar, que é a amplitude da função seno ou cosseno. Para essas funções, a amplitude é 1, então a altura máxima é 1. Assim, a área máxima do triângulo será: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times d \times 1 = \frac{d}{2} \] Para maximizar a área, a base \(d\) deve ser a maior possível. Se considerarmos que A e B estão em posições que permitem uma base de 8 (por exemplo, A em -4 e B em 4), a área máxima seria: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times 8 \times 1 = 4 \] Portanto, a maior área possível do triângulo formado pelos pontos A, B e C é: c) 4.