Pesquisa Operacional, Fábrica Wonder World, podem ajudar com solver?

A fábrica de produtos revolucionários Wonder World acaba de lançar mais um produto inovador. Trata-se do Flat, um spray desamassador instantâneo de roupas. O spray está disponível no mercado em duas embalagens: de bolso (250 ml) e tamanho família (1000 ml), ambas com duas opções de formulação: com ou sem perfume. Para fabricar a solução Flat sem perfume é necessária a combinação de três ingredientes: água destilada, álcool e fórmula especial. Para o produto com perfume, um quarto ingrediente – a fragrância – é necessário em uma proporção de, no mínimo 5% e, no máximo 10% por litro de produto. Para garantir a eficácia do produto, a concentração de fórmula especial em cada litro de Flat deve ser de pelo menos 25%, sendo que a quantidade de álcool não pode ultrapassar 30%, nem ser menor que 10%. A quantidade disponível os custos dos ingredientes são mostrados na Tabela 1.

Tabela 1

Existem também os custos de fabricação. As máquinas que apresentam uma capacidade ociosa suficiente para suprir a demanda prevista, têm um custo de produção variável igual R$ 1,00 por litro de solução sem perfume e R$ 1,50 para a solução com perfume. A mão-de-obra é remunerada por produção, tendo um custo de R$ 3,00 por litro de produto com ou sem perfume. Cada embalagem de bolso custa R$ 0,40 e de tamanho família R$ 0,60.

A direção da empresa, por meio de pesquisa de mercado, constatou que a demanda mensal de 45000 Flats de bolso sem perfume, 42000 com perfume, 36000 tamanho família sem perfume e 30000 com perfume. Os preços de venda estão na Tabela 2.

Tabela 2

A solução ótima é o lucro máximo.