X tem o dobro da idade que Y tinha quando X tinha a idade de Y. Quando Y tiver a idade de X, a soma das idades será de 45 anos. Diga Idade de X e Y?

e igual a 125

a idade de x sera 10 e y 25 , pleo fato das funçoes apresentadas

Vamos fazer uma tabela, em que ontem é o passado (a idade que tínhamos), hoje é a nossa idade atual e amanhã é a idade que teremos.

Também representaremos por x a idade que tu tinhas e y a idade que eu tinha. Como o texto afirma que eu tenho o dobro da idade que tu tinhas, hoje eu tenho 2x de idade. Como tu tinhas a minha idade quando eu tinha a tua idade, hoje tu tens y de idade.

Amanhã, terei z de idade e tu terás a minha idade 2x.

A diferença entre as idades de eu e tu é sempre constante (igual). Logo, podemos fazer:

Hoje menos ontem: 2x – y = y – x  → 3x = 2y  →  x = 2y/3 (eq. I)

Amanhã menos hoje: z – 2x = 2x – y → z = 4x – y (eq. II)

Diz o enunciado que: “quando tu tiveres a minha idade, a soma das nossas idades será de 45 anos”. Logo:

2x + z = 45 (eq. III)

Temos um sistema, formado por 3 equações e 3 incógnitas. Podemos resolver, substituindo x da eq. (I) na eq. (II):

 z = 4.(2y/3) - y →  z = 8y/3 - y  →  z = 5y/3(eq. IV)

Substituindo x (eq. I) e z (eq. IV) na eq. III:

2.(2y/3) + 5y/3 = 45   →  9y/3 = 45  →  y = 15

Substituindo y = 15 na eq. (I), temos:

x = (2/3).15  →  x= 10

Portanto, as nossas idades são:

- tua idade atual é y, ou seja, 15 anos.

- a minha idade atual é 2x, ou seja, 2.10 = 20 anos.

Concluímos que as idades são nossas idades são:

EU → 20 anos e TU → 15 anos.

Observação:

Você pode pensar que a resposta esta errada, pois somando as idades não obtemos 45. No entanto, observe que o texto do enunciado não afirma que a soma das idades atuais é 45. O texto diz o seguinte: “quando tu tiveres a minha idade, a soma das nossas idades será 45 anos". Logo, quando TU de 15 anos tiveres 20, EU de 20 anos terei 25 (20 + 25 = 45 anos).