Por que a separação silábica de "cairmos" é CAIR-MOS e não CA-IR-MOS?

É uma palavra grave (Portugal) ou também chamado paroxítona (Brasil), acento tônico na penúltima sílaba.

portanto, tem duas silabas

Porque só separa as vogais quando é hiato, pois é o encontro de duas vogais fortes ( a,e ,o), nesse caso de CAIRMOS é um ditongo ( não se separa, pois é o encontro de uma vogal e uma semivogal). Qualquer dúvida é só falar. Espero que tenha compreendido a explicação.

Porque pela regra gramatical o encontro vocálico presente é um ditongo e não um hiato, portanto não pode ser separado.