Considere três vetores do espaço que serão unidos para formar um solido geométrico. Os vetores são u=(-2, 4, 7), v=(3, -2, 1) e w=(0, -3, 2).

Voce tem que fazer o produto misto dos tres vetores - ou seja o determinante -.

Resposta:

Volume = | u . (v x w)|

Produto vetorial  v x w = ( 3 , − 2 , 1 ) x ( 0 , − 3 , 2 )

x  y  z  x  y

3  -2  1  3  -2

0 -3  2  0  -3

det= -2x+0 -9z -6y+3x-0 = x -6y -9z ==>(1,-1,-9)

Produto escalar  u . (v x w) = ( − 2 , 4 , 7 ) . (1,-1,-9)

Volume = | (-2,4,7).(1,-1,-9)|

Volume = | -2-4-63| = 69 unidade de área

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