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Demonstre que o triângulo de vértices A(9 , 2), B(3 , 7) e C(1 , 1) é isósceles, depois calcule seu perímetro


2 resposta(s)

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NotryamSotnas Light

Há mais de um mês

não seria um triângulo escaleno?

não seria um triângulo escaleno?

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Thamiris Felício

Há mais de um mês

Como A, B e C são os vértices do triângulo, para que ele seja classificado como isósceles, dois de seus lados devem ser iguais, então, basta calcular a distância entre os pontos e verificar se acontece de dois deles serem iguais.



A distância entre dois pontos A e B é dada por:


d(A,B) = √[(Bx - Ax)² + (By - Ay²)]



Substituindo os valores, temos:


- Segmento AB


d(A,B) = √[(3-8)² + (7-2)²]


d(A,B) = √[25 + 25]


d(A,B) = √50



- Segmento BC


d(B,C) = √[(2-1)² + (1-7)²]


d(B,C) = √[1 + 36]


d(B,C) = √37



- Segmento CA


d(C,A) = √[(2-8)² + (1-2)²]


d(C,A) = √[36 + 1]


d(C,A) = √37



Como pode-se ver, os segmentos AC e BC são iguais, portanto, este triângulo é isósceles e seu perímetro será dado pela soma dos segmentos:


P = √50 + 2√37


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