Qual o tempo necessário para que, o mesmo carro com defeito percorra 150 metros ao ser empurrado por quatro pessoas?

1) Consideremos que a força exercida pelas 5 pessoas para empurrar o carro seja constante e que seu valor seja:

F1 = M . a1 , onde M é a massa do carro, e a1 é a aceleração que o carro adquire.

2) Consideremos agora que a força foi diminuída em (1 / 5), pois uma pessoa deixa de empurrar o carro. Nessa

nova situação, temos:

( 4 / 5)F1 = M . a2 , onde a2 é a nova aceleração do carro.

3) Dividindo (1) por (2) , temos:

F1 = M . a1 => a2 = 0,8 . a1

( 4 / 5)F1 = M . a2

4) Com os dados do problema (v0 = 0 m/s; Δs = 125 m; t = 30 min = 1800s) podemos calcular a1, utilizando a

equação horária do espaço do M.R.U.V.:

Δs = v0 . t + (a1 / 2) . t2 => 125 = 0 . 1800 + (a1 / 2) . 18002 => a1 = 7,7 . 10-5 m/s2

5) Tendo o valor de a1 , calculamos a2 :

a2 = 0,8 . a1 => a2 = 0,8 . 7,7 . 10-5 => a2 = 6,16 . 10-5 m/s2

6) Por fim, utilizando os dados da segunda situação( Δs =150 m; v0 = 0 m/s; a2 = 6,16 . 10-5 m/s2), calculamos o

tempo necessário para o movimento:

Δs = v0 . t + (a2 / 2) . t2 => 150 = 0 . t + ( 6,16 . 10-5 / 2) . t2 => t2 = 300 =>

6,16 . 10-5

=> t = 2 206, 8 s => t = 36 min 47s (resposta)

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