Determine a equação da elipse de focos F1(3,0) e F2(-3,0) e vértices, que são as extremidades do eixo maior, A1(5,0) e A2(-5,0).

Para determinar a equação da elipse com os focos F1(3,0) e F2(-3,0) e vértices A1(5,0) e A2(-5,0), podemos utilizar a fórmula geral da equação da elipse: (x - h)²/a² + (y - k)²/b² = 1 Onde (h,k) é o centro da elipse, a é o semieixo maior e b é o semieixo menor. Primeiro, vamos determinar o centro da elipse. O centro é o ponto médio entre os focos F1 e F2, então temos: h = (3 + (-3))/2 = 0 k = (0 + 0)/2 = 0 Portanto, o centro da elipse é (0,0). Agora, vamos determinar o semieixo maior a. O semieixo maior é a distância entre o centro da elipse e um dos vértices A1 ou A2, então temos: a = distância entre (0,0) e (5,0) = 5 Por fim, vamos determinar o semieixo menor b. O semieixo menor é a metade da distância entre os vértices A1 e A2, então temos: b = distância entre (5,0) e (-5,0)/2 = 10/2 = 5 Agora, podemos substituir os valores encontrados na fórmula geral da elipse: (x - 0)²/5² + (y - 0)²/5² = 1 Simplificando, temos: x²/25 + y²/25 = 1 Portanto, a equação da elipse é x²/25 + y²/25 = 1.