Determine as coordenadas dos focos da elipse 4x2 + 9y2 = 36. A) F1 (-√5,0) e F2 (√5,0). B) F1 (9,4) e F2 (3,2). C) F1 (9,0) e F2 (3,0). D) F1 (-5...

A resposta correta é a alternativa A) F1 (-√5,0) e F2 (√5,0). Para encontrar as coordenadas dos focos da elipse, é necessário utilizar a fórmula c = √(a² - b²), onde a é o semi-eixo maior e b é o semi-eixo menor. Nesse caso, temos 4x²/36 + 9y²/36 = 1, o que significa que a² = 36 e b² = 4. Substituindo na fórmula, temos c = √(36 - 4) = √32 = 4√2. Os focos da elipse estão localizados nos pontos (±c, 0). Portanto, as coordenadas dos focos são F1 (-√5,0) e F2 (√5,0).

4x² + 9y² = 36

x²/9 + y²/4 = 1

A² = 9

B² = 4

C² = A² - B² = 9 - 4 = 5

C = ± √5 

focos

F1(√5, 0) , F2(-√5, 0) 

semi eixo maior A = 3 

A(-3, ) e A(3,0) 

alternativa A correta