Pg e pa
Resolução deste problema ?

Question

Dados uma PA e uma PG com três termos reais. A soma da PA junto com à soma da PG é igual a 57. Sabe-se que suas razões são iguais e positiva e que o primeiro termo da PG é igual a 3, e que o primeiro termo da PA é igual a 3. A razão será igual a:?

Pedro Nogueira · Answer

É bem mais fácil fazer esse exercício chutando valores para a razão.

Ex, supondo que r=2

A Pa seria (3,5,7)

Pg (3,6,12) a soma dos números não dá 57 então r>2, por acaso é 3, acertei na primeira tentativa kk

Mas se quiser rabiscar, tem que sair pelas formulas da soma de pa e pg, já que S pa+ S pg= 57

(a1+an)n/2 + a1(q^n-1)/q-1

(3+an que vc pode substituir por a1+2r, entao fica
(a1+a1+2r)3/2 + 3(r^3-1)/r-1

Já que r=q vc tem uma só incógnita na equação

Pg e pa Resolução deste problema ?

Matemática

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