Questão sobre Algebra Linear

Em um sistema linear homogêneo seu conjunto solução (conjunto verdade) será sempre possível, ou seja, ao estudarmos um sistema homogêneo encontraremos sempre um sistema possível determinado ou possível indeterminado. O sistema linear será considerado possível, pois obterá pelo menos um conjunto solução o (0, 0, 0, ... , 0), esse conjunto é chamado de solução trivial, nula ou imprópria do sistema. Baseado nisso, determine o valor de k, para que o sistema homogênea seguir tenha apenas solução trivial. 

  x + y + z = 0

2x + y + 2z = 0

 x + 2y + kz = 0