O que é homeomorfismo?

Derivada de Função

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Exatas

Alison Braz

11/09/2020

💡 2 Respostas

Beatriz De Medeiros Chagas

13.04.2021

Dois espaços topológicos dizem-se homeomorfos se existir uma aplicação entre esses espaços que seja contínua, invertível e a sua inversa seja contínua.Na linguagem da teoria das categorias, um morfismo entre espaços topológicos é uma função contínua entre eles.[1]Um isomorfismo, chamado de homeomorfismo, portanto, é um morfismo que tem um morfismo inverso.[1]Um isomorfismo entre espaços topológicos é também conhecido como homeomorfismo bijetor, que a função bijetora que preserva a estrutura topológica envolvida.ExemplosNo plano, um quadrado e uma circunferência são homeomorfos.Quaisquer duas curvas simples no espaço são homeomorfas.Uma caneca e um donut são homeomorfos.Não basta que a função seja contínua e invertível: a função {\displaystyle f:[0,2\ \pi )\rightarrow S^{1}\,} definida por {\displaystyle f(x)=(\sin x,\cos x)\,} não é um homeomorfismo.

Beatriz De Medeiros Chagas

08.06.2021

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