Escreva o vetor v​​​​​​​ = ( 1, - 4) na base B = {(2,5),(- 1,2)}​​​​​​​.

A(2, 5)+C(-1, 2)=(1, -4); Constantes A, C a serem determinadas

(2A, 5A)+(-C, 2C)=(1, -4)

4A-2C=2 (1)

5A+2C=-4 (2)

(1)+(2)

9A=-2; A=-2/9

Em 2A-C=1; 2(-2/9)-c=1; c=-13/9

v=(-2/9, -13/9)_B   v na base B

Escreva v​​​​​​​ ​​​​​​​ = (0, 3, - 5) na base ortogonal B = {(-1, 4, 1), (1, 1, -3), (13, 2, 5)}​​​​​​​, usando a decomposição ortogonal.​​​​​​​​​​​​​​