Escreva o vetor v = (1, -4) na base B = {(2,5),(-1,2)}. Encontrar as coordenadas do vetor v na base B a. v pode ser escrito na base B, e ... b. v ...

Para encontrar as coordenadas do vetor v na base B, precisamos resolver o sistema linear formado pelas equações: v = a(2,5) + b(-1,2) Substituindo os valores de v, temos: (1,-4) = a(2,5) + b(-1,2) Isso nos dá o sistema linear: 2a - b = 1 5a + 2b = -4 Resolvendo esse sistema, encontramos a = -2 e b = -3. Portanto, as coordenadas do vetor v na base B são (-2,-3). a. v pode ser escrito na base B, e a resposta está correta. b. v pode ser escrito na base B, e a resposta está correta. c. v pode ser escrito na base B, e a resposta está correta. d. v pode ser escrito na base B, e a resposta está correta. e. v não pode ser escrito na base B e, portanto, não pertence ao gerado de B. A resposta está incorreta.