Matriz quadrada é a que tem o mesmo número de linhas e de colunas (ou seja, é do tipo nxn). A toda matriz quadrada está associado um número ao qual damos o nome de determinante. Dentre as várias aplicações dos determinantes na Matemática, temos a resolução de alguns tipos de sistemas de equações lineares ou ainda, o cálculo da área de um triângulo situado no plano cartesiano, quando são conhecidas as coordenadas dos seus vértices. Baseado nas propriedades dos determinantes, analise as sentenças a seguir:

I- Se os elementos de uma linha de uma matriz quadrada forem todos iguais a zero, seu determinante será zero.

II- Se os elementos de duas linhas de uma matriz forem iguais, seu determinante será nulo.

III- Uma matriz que não é quadrada possui determinante igual ao da sua transposta.

IV- Se trocarmos de posição, entre si, duas linhas de uma matriz quadrada, o determinante da nova matriz é o anterior com o sinal trocado.

Assinale a alternativa CORRETA:

a Somente a sentença I está correta.

b As sentenças III e IV estão corretas.

c As sentenças II e III estão corretas.

d As sentenças I, II e IV estão corretas.