Quantas anagramas possui a palavra BATATA?

A quantidade de anagramas em uma palavra depende do seu número de letras, ou seja, para uma palavra com n letras, a quantidade possível de anagramas é n!. Porém, se esta palavra possui letras repetidas, devemos retirar estas possibilidades do total, dividindo a quantidade total pelo produto dos fatoriais das letras que se repetem.

No exemplo, a palavra BATATA, possui 6 letras e a letra A se repete 3 vezes e a letra T se repete duas vezes, então devemos dividir o total de combinações por 3! e por 2!. Então:

6!/3!*2! = 720/6*2 = 60 anagramas

Permutação de 6, repetidas 3 e 2

6! dividido por 2!.3!

60