Onde os valores de x e y forem iguais, significa que as funções se cruzam. Se houverem 2 pontos, a reta corta a circunferencia. Se houver um ponto a reta tangencia a cir.. Se nao houver pontos, a reta nao cruza com a circunferencia.
Para ser uma circunferencia a equação tem que ser: x²+y²+4x-6y+4=0 (se nao, nao é cir.)
Isola-se o x na reta para substituir na circunferencia:
3x+4y-11=0
3x=11 - 4y
x = (11- 4y)/3
substitui na circunferencia:
x²+y²+4x-6y+4=0
(11- 4y)/3²+y²+4(11- 4y)/3-6y+4=0
11-4y + 3y²+4(11- 4y)-18y+12=0
11-4y + 3y²+44- 16y-18y+12=0
3y²-4y- 16y-18y +44+11+12=0
3y²-38y +67=0
Delta = 38²-4.3.67
Delta=1444-804
Delta=604 POSITIVO portanto terá duas raizes reais DIFERENTES, a reta cruza a circunferencia em dois pontos!
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