Caso a vítima viesse a falecer três meses após, em decorrência das agressões sofridas, quando o crime teria acontecido?

Na data da agressão. Diz o Código Penal Brasileiro (Decreto-Lei 2848 de 1940): "Art. 4º - Considera-se praticado o crime no momento da ação ou omissão, ainda que outro seja o momento do resultado".

o crime de homicídio ocorre no momento do falecimento da vítima

http://unesav.com.br/ckfinder/userfiles/files/Curso_de_Direito_Penal_1_-_Parte_Geral__15_edicao%5B1%5D.pdf