Sejam as funções f : A → B e g : B → C . Chama-se função composta de g e f a função h : A → C, em que h (x) = g ( f (x)) para todo x ∈ A.

I. A função g(x)=x²+4x+7 é a função composta de f(x)=x²+3 e h(x)=x+2.

II. Dada as funções f(x)=1/(1-x) e g(x)=2x+1, assim (f ∘ g)(x)=-1/2x

III. Por definição, (f ∘ g)= (g ∘ f), ou seja, sempre teremos essa igualdade.

Cálculo I

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Ana Souza

21/10/2020

💡 4 Respostas

Marco Antônio

21.10.2020

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Mateus Mera

22.10.2020

I) Verdade, pois g(x) = f(h(x))

II) Verdade, basta substituir

III) Falso. Nem sempre essa igualdade é válida.

A igualdade em III poderia ser verdade se, por exemplo, tivessemos: g(x) = f(x) ou se g fosse a inversa de f.

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Claudio Simões

22.10.2020

I e II, apenas .

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