3) a diferença entre a terça parte do quadrado de um número e o próprio número é 60. Qual é o triplo desse número?

A diferença é a subtração desses dois números. A terça parte ( divide por 3) do quadrado( eleva ^ a 2). Portanto, temos:

(x^2)/3 - x = 60
x^2/3 = 60 + x
Regra de 3, multiplicando o 3 com o 60 + x, temos:
x^2 = 180 + 3x
x^2 - 3x - 180 = 0

Agora temos uma função quadrática. Usaremos fórmula de bhaskara.
a=1; b= -3 e c= - 180.

Delta: b^2 - 4.a.c
Delta: (-3)^2 - 4.1.-180
Delta: 9 + 720
Delta= 729, raiz de delta portanto, 27.

X1= [-(-3) + 27]/ 2.1
X1= 3 + 27 / 2
X1= 30/2; X1= 15.

X2=[-(-3) - 27] / 2.1
X2= 3 - 27 / 2
X2= -24 / 2; X2= -12.

Agora é só conferir na fórmula inicial.
Primeiro com X1, 15.
15^2 = 225.
225/3 = 75.
75 - 15 = 60.

Agora com X2, -12.
-12^2= 144.
144/3= 48.
48 - (-12) = 60.

Tomando X1 como resultado, já que ele deu positivo, o triplo do número é 15x3, logo, 45.