Vamos analisar a frase: "O quadrado de um número aumentado do triplo desse número é igual ao próprio número mais 35". 1. Identificando as partes da frase: - "O quadrado de um número" pode ser representado como \( x^2 \). - "aumentado do triplo desse número" significa que devemos adicionar \( 3x \) a \( x^2 \), resultando em \( x^2 + 3x \). - "é igual ao próprio número mais 35" significa que isso é igual a \( x + 35 \). 2. Montando a equação: Portanto, a equação que representa a frase é: \[ x^2 + 3x = x + 35 \] 3. Rearranjando a equação: Subtraindo \( x \) e \( 35 \) de ambos os lados, temos: \[ x^2 + 3x - x - 35 = 0 \] Simplificando, obtemos: \[ x^2 + 2x - 35 = 0 \] Agora, analisando as alternativas: A) \( x^2 + 2x + 35 = 0 \) - Incorreta. B) \( x^2 - 2x - 35 = 0 \) - Incorreta. C) \( x^2 - 2x + 35 = 0 \) - Incorreta. D) \( x^2 + 2x - 35 = 0 \) - Correta. Portanto, a alternativa correta é: D) \( x^2 + 2x - 35 = 0 \).