Com o aumento do dólar em relação ao real, Pedro resolveu aplicar seu capital de US$15.000,00 dólares em dois tipos de investimento:

US 2.000,00 essa é a resposta certa

O capital inicial aplicado é de US$15.000,00. Como esse capital foi dividido em dois investimentos com juros distintos, precisamos, primeiramente, encontrar qual foi o capital aplicado em cada investimento.

• Como 30% desse capital foi aplicado em juro simples, vamos descobrir quanto foi o valor C1 aplicado nesse caso. Utilizando regra de três simples e direta, podemos formar a seguinte representação:

Isso nos fornece a seguinte proporção:

15000x=10030

E fazendo a multiplicação cruzada, obtemos:

100x = 450.000 ⇒ x=4.500

Logo, Pedro aplicou C

1 = 4.500 durante t

 = 3 meses a juros simples de:

i=4%=4100=0,04

 ao mês

Assim, o lucro desse primeiro investimento será o juro simples obtido no período, que é dado por:

J=C1×i×t=4.500×0,04×3=540

 dólares

• Agora, para o segundo investimento, foi aplicado o capital de:

C2=15.000-C1=15.000-4.500=10.500

Durante o tempo t

 = 3 meses à taxa de juro composto:

i=5%=5100=0,05

 ao mês

Assim, o montante obtido na taxa de juros compostos é dado por:

M=C21+it=10.5001+0,053=10.5001.053=12.155,06

Logo, o lucro obtido nesse segundo investimento é dado por:

J=M-C2=12.155,06-10.500=1655,06

 dólares

Portanto, o lucro total obtido por Pedro é igual à soma dos lucros individuais de cada investimento:

Lucro =540+1655,06=2195,06

 dólares