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funçao

UFJF- MG) Considere uma função f: ℝ → ℝ dada pela expressão f(x) = –x2 + bx + c, em que b e c são reais, e cujo gráfico tem eixo de simetria na reta x= 1 e módulo da diferença entre as raízes igual a 4. Um esboço que pode representar o gráfico de tal função é:

Física

Fatec


1 resposta(s)

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Rafael Melo

Há mais de um mês

Como o gráfico ( no caso da função quadrática é um parábola) tem eixo de simetria na reta x =1 ( o eixo de simetria é um eixo vertical que divide a parábola em duas partes iguais ) e e módulo da diferença entre as raízes é igual a 4 ( o módulo da diferença é na verdade a distância entre as raízes. A distância de uma raiz até a outra, sobre o eixo x, é de 4 unidades). O eixo de simetria corta a parábola no vértice (o vértice nesse caso é o ponto mais alto da parábola) e as raízes estão onde a parábola corta o eixo x. Portanto, uma das raízes é x' = 1-2=-1 e a outra raiz é x"=1+2=3. O esboço correto é aquele que tem vértice em x=1 e corta o eixo x em -1 e 3.

Como o gráfico ( no caso da função quadrática é um parábola) tem eixo de simetria na reta x =1 ( o eixo de simetria é um eixo vertical que divide a parábola em duas partes iguais ) e e módulo da diferença entre as raízes é igual a 4 ( o módulo da diferença é na verdade a distância entre as raízes. A distância de uma raiz até a outra, sobre o eixo x, é de 4 unidades). O eixo de simetria corta a parábola no vértice (o vértice nesse caso é o ponto mais alto da parábola) e as raízes estão onde a parábola corta o eixo x. Portanto, uma das raízes é x' = 1-2=-1 e a outra raiz é x"=1+2=3. O esboço correto é aquele que tem vértice em x=1 e corta o eixo x em -1 e 3.

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