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A altura da árvore é de 17 m.

A altura da árvore é de 17 m.

Explicação:

Temos um triângulo retângulo em que são conhecidas a medida de um dos ângulos agudos (30°) e a medida do cateto adjacente (30 m). E queremos saber a medida do cateto oposto a esse ângulo. Logo, podemos usar a relação tangente.

tangente θ =  cateto oposto 

           cateto adjacente

tg 30° = h

       30

√3 = h

 3   30

Numa igualdade de razões, o produto dos meios é igual ao dos extremos.

3.h = 30.√3

h = 30√3

    3

h = 10√3

Considerando √3 = 1,70, temos:

h = 10·√3

h = 10.1,70

h = 17 m