A integral indefinida da função f ( x ) = s i n ( x ) − t a n ( x ) é dada por:
💡 2 Respostas
Daniel Carvalho
Aplicando a regra da soma, separamos os termos e calculamos:
∫ s i n ( x )\int \:s\:i\:n\:\left(\:x\:\right)∫sin(x)= −cos(x)- cos (x) −cos(x)
∫t a n ( x )\int t\:a\:n\:\left(\:x\:\right)∫tan(x) = −ln∣cos(x)∣-\ln \left|\cos \left(x\right)\right|−ln∣cos(x)∣
Já com os termos calculados separadamente substituímos e fazemos a subtração:
=−cos(x)−(−ln∣cos(x)∣)=-\cos \left(x\right)-\left(-\ln \left|\cos \left(x\right)\right|\right)=−cos(x)−(−ln∣cos(x)∣)
=−cos(x)+ln∣cos(x)∣=-\cos \left(x\right)+\ln \left|\cos \left(x\right)\right|=−cos(x)+ln∣cos(x)∣
=−cos(x)+ln∣cos(x)∣+C=-\cos \left(x\right)+\ln \left|\cos \left(x\right)\right|+C=−cos(x)+ln∣cos(x)∣+C Resposta final
Cristielly alves Cris
cos X-(sen X cosx)
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