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Duas estacas formam entre si um determinado ângulo. O que se sabe é que as duas estacas estão representadas pelos vetores v= (1, 1, 4) e w=(-1, 2, 2). Com esses dados, determine o ângulo formado entre as estacas.
(1, 5, -9)
(5, -5, -9)
(1, -7, -9)
(-1, 7, -9)
(-1, -7, 0)
💡 1 Resposta
Ricardo Proba
v = (vx, vy, vz) = (1,1,4)
w = (wx, wy, wz) = (-1,2,2)
Então, o ângulo é igual a:
-> cos(alpha) = (vx*wx + vy*wy + vz*wz) / [ |v|*|w| ]
= (1*(-1) + 1*2 + 4*2) / [ sqrt(1^2+1^2+4^2)*sqrt( (-1)^2+2^2+2^2) ]
= 9 / [ sqrt(18)*sqrt(9) ]
= 9 / [ sqrt(18)*3 ]
= 9 / [ 3*sqrt(2)*3 ]
= 1 / sqrt(2)
-> alpha = 45 graus
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