Um retângulo tem lados a e b com A + b = 14 . Sabemos que sua diagonal mede 10. Qual é sua área?

(a+b)=14, elevamos os dois membros ao quadrado: (a+b)² = 14²,

Desenvolvendo o produto notável temos: a²+2ab+b² = 196 (I)

Do triângulo retângulo formado pelos lados a e b do retângulo com sua diagonal, aplicamos o teorema de Pitágoras:

a² + b² = 10²

a² + b² = 100 (II)

Substituindo (II) em (I), temos: 100 + 2ab = 196

2ab = 196 - 100

ab = 96/2

ab = 48 é a área do retângulo.

Olá,

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