Qual o valor de x em: (4^x)+(6^x)=(9^x)?

Resposta

Explicação passo-a-passo:

Agora, sendo uma equação como uma balança, podemos dividir todos os termos por um valor em comum. No caso, escolhi o 9^x

Então, irei utilizar de uma incógnita auxiliar para facilitar a solução desta equação. Irei considerar  , então, temos que:

Resolvendo a equação do segundo grau temos 2 raízes:

a1 = 

a2 = , contudo, esta raízes é negativa e como lá em cima consideramos (2/3)^x = y e y, sendo o resultado de uma potência, jamais pode ser negativo, logo, esta raíz não nos interessa. Portanto: