Encontre a solução da equação x2 – 6x + 10 = 0 nos complexos.

Matemática

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Escola Normal Est Pe Emidio Viana Correia

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Josiran Souza

08/05/2021

💡 1 Resposta

Carlos Alberto de Souza Neto

08.05.2021

Podemos começar usando Baskara, apenas. Lembre-se:Se é uma equação da forma ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0ax2+bx+c=0 , então x=−b±Δ122ax = \frac{-b\pm \Delta^{\frac{1}{2}}}{2a}x=2a−b±Δ21 , onde temos Δ=b2−4ac\Delta = b^2 - 4acΔ=b2−4ac . Dessa forma, note que a = 1, b = -2 e c = 10, vamos substituir:Δ=b2−4ac=(−6)2−4⋅1⋅10=36−40=−4.\Delta = b^2-4ac = (-6)^2-4\cdot 1 \cdot 10 = 36-40 = -4.Δ=b2−4ac=(−6)2−4⋅1⋅10=36−40=−4. Aplicando para achar xxx,x=−b±Δ122ax = \frac{-b\pm \Delta^{\frac{1}{2}}}{2a}x=2a−b±Δ21 =−(−6)±(−4)122⋅1=6±2i2= \frac{-(-6) \pm (-4)^{\frac{1}{2}}}{2\cdot 1} = \frac{6 \pm 2i}{2}=2⋅1−(−6)±(−4)21=26±2i=3±i=3 \pm i=3±i , assim, sendo SSS o conjunto solução:S={3−i,3+i}S = \left\{3-i, 3+i\right\}S={3−i,3+i} .

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