Vamos lá! Para resolver esse exercício, vamos utilizar os conceitos de energia mecânica, energia cinética e energia potencial. a) A energia mecânica total é a soma da energia cinética e da energia potencial. Como a velocidade inicial é zero, toda a energia inicial é potencial. Portanto, a energia mecânica total é igual à energia potencial inicial. Podemos calcular utilizando a fórmula: Energia potencial = massa x gravidade x altura Onde: massa = 200 g = 0,2 kg (convertendo para quilogramas) gravidade = 9,8 m/s² (valor aproximado) altura = 20 m Energia potencial = 0,2 kg x 9,8 m/s² x 20 m = 39,2 J Portanto, a energia mecânica total é igual a 39,2 J. b) Para calcular a energia cinética e a energia potencial quando a manga está a 15 m de altura, podemos utilizar a mesma fórmula, substituindo a altura por 15 m: Energia potencial = 0,2 kg x 9,8 m/s² x 15 m = 29,4 J Como a energia mecânica total é constante, podemos subtrair a energia potencial da energia mecânica total para obter a energia cinética: Energia cinética = Energia mecânica total - Energia potencial Energia cinética = 39,2 J - 29,4 J = 9,8 J Portanto, a energia cinética é igual a 9,8 J e a energia potencial é igual a 29,4 J quando a manga está a 15 m de altura. c) Para calcular a energia cinética com que a manga atinge o solo, podemos utilizar a mesma fórmula, substituindo a altura por 0 m (altura do solo): Energia potencial = 0,2 kg x 9,8 m/s² x 0 m = 0 J Como toda a energia potencial se transforma em energia cinética quando a manga atinge o solo, a energia cinética é igual à energia mecânica total: Energia cinética = Energia mecânica total = 39,2 J Portanto, a energia cinética com que a manga atinge o solo é igual a 39,2 J. Espero ter ajudado! Se tiver mais dúvidas, é só perguntar.
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