Determinar o vector x, paralelo ao vector w=(2,-3,0) e tal que x×u=v, onde u=(1,-1,0) e v=(0,0,2)?

Cálculo Vetorial e Geometria Analítica

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UNIP

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Estevao Cossa

18/06/2021

💡 1 Resposta

bittous

18.06.2021

Se o vetor x = (a , b , c) é paralelo ao vetor w = (2, -3 , 0), então existe uma constante "m", tal quex = m(w)(a , b , c) = m(2, -3, 0)Assim temos quea = 2mb = -3mc = 0Assim reescrevemos o vetor x comox = (2m , -3m , 0)Agora vamos determinar o produto vetorial de x e u. | i j k |x x v = | 2m -3m 0 | = i * (0 - 0) + j * (0 - 0) + k * (-2m + 3m) = (0 , 0 , m) | 1 -1 0 |Como o vetor obtido é igual ao vetor v, temos que(0 , 0 , m) = (0 , 0 , 2)portanto, verificamos que m = 2.Logo o vetor x seráx = (2m , -3m , 0) = (2*2 , -3*2 , 0) = (4 , -6 , 0)

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