Se uma função f for definida por: f(x) = ax + b, onde sabe-se que a e b são números reais, se f(–1) = 3 e f(1) = –1. O valor de f(3) será de:

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Se :

f(x) = ax + b

Então:

f(-1) = a(-1) + b , mas do enunciado, sabe-se que f(-1) = 3, então:

-a + b = 3 , isolando 'b'

b = 3 + a (I)

Da mesma forma:

f(1) = a(1) + b, mas do enunciado, sabe-se que f(1) = 1, então:

a + b = 1 , substituindo o valor de 'b' encontrado em (I)

a + (3 + a) = 1, logo

2a = 1-3

a = -1

Substituindo o valor de 'a' em (I), tem-se que:

b = 3 + a

b = 3 + (-1)

b=2

Como a=-1 e b=2, então f(3) é igual a:

f(3) = a(3) + b, a = -1 e b = 2

f(3) = -3 + 2

f(3) = -1