Se x €]pi/2,pi [É tg x=-4,obtenha o valor de: A)sen x? B)cos x?

O arco está no segundo quadrante, logo o sen x é positivo e o cos x negativo.
A informação dada
tg x=-4 equivale a sen x/cos x=-4>>
Senx=-4Cosx.
Usando a relação fundamental da trigonometria:
Sen^2 x + Cos^2 x=1
(-4Cos x)^2 + Cos^2 x=1
17Cos^2 x=1
E Cos x=+-1/raiz(17)
Sabemos que Cos é negativo, pelo intervalo dado.
Cos x=-1/raiz(17)
e Sen x=4/raiz(17).