Sendo a = –4, b = 1 e c = 2, as componentes de um vetor normal ao plano. Qual é a equação dada desse plano no ponto P(1,-3,1), considerando que o pont

b. -4x + y + 2z + 9 = 0 

sim

A equação do plano é -4x + y + 2z + 5 = 0.

A equação cartesiana de um plano é da forma ax + by + cz = d, sendo n = (a,b,c) o vetor normal ao plano.

De acordo com o enunciado, o vetor normal é n = (-4,1,2). Então, a equação do plano é -4x + y + 2z = d.

Para encontrarmos o valor do coeficiente d, precisamos de um ponto que pertença ao plano.

Do enunciado, temos que o ponto P = (1,-3,1) pertence ao plano. Então, vamos substituí-lo na equação encontrada acima:

-4.1 + (-3) + 2.1 = d

-4 - 3 + 2 = d

d = -5

Portanto, a equação do plano é

-4x + y + 2z = -5

-4x + y + 2z + 5 = 0.