Considere a função de variável real f(x) = (3x + 8)/2. Qual o valor de f-1(10)? a) 1 ⁄ 19 b) 6 c) 0,25 d) 4 e) 19

O valor de f-¹(10) = 4.

Alternativa D.

No enunciado, está escrito para calcularmos a função inversa de f(x).

Para calcularmos a função inversa (f-¹(x)), primeiramente temos que trocar o x pelo y e, depois, isolar o y. Assim:

f(x) = (3x + 8)

       2

f-¹(x) = (3y + 8)

        2

x = (3y + 8)

      2

2x = 3y + 8

2x - 8 = 3y

3y = 2x - 8

y = 2x - 8

     3

Essa é a função inversa.

f-¹(x) = 2x - 8

       3

Agora, basta substituirmos x por 10 nessa função.

f-¹(10) = (2.10 - 8)

         3

f-¹(10) = (20 - 8)

         3

f-¹(10) = 12

      3

f-¹(10) = 4