Matemática
A divisão de um número inteiro e positivo A pelo número inteiro positivo B dá o quociente Q e deixa o resto R. Se aumentarmos o dividendo A de 9 unidades, mantendo o mesmo divisor B, a divisão dá exata e o quociente aumenta de 2 unidades. O menor valor da soma A + B que satisfaz as condições acima é:
a) 9
b) 11
c) 8
d) 10
e) 13
💡 1 Resposta
Edinelma Bispo
A = BQ + R ......... (I)
A+9 = B(Q+2) ..... (II)
(II) - (I):
9 = 2B - R
R = 2B - 9
Como devemos ter R>0, logo:
2B > 9
B > 9/2
B ≥ 5
Como é pedido o menor valor de A+B, segue-se que B deve ser o menor possível, portanto:
B = 5
R = 2B - 9
R = 2*5 - 9
R = 1
Para que tenhamos também A o menor possível, segue-se que Q deverá ser também o menor possível, logo:
Q = 1
A = BQ + R
A = 5*1 + 1
A = 6
Concluindo:
A+B = 6+5
A+B = 11
Alternativa (b)
Verificando:
6/5 = Q=1; R=1
6+9 = 15
15/5 = Q=3; R=0
3-1=2 OK
✏️ Responder
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Outros materiais
Compartilhar