CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA avaliandos aulas 1 a 10

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CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA Lupa
Exercício: GDU0076_EX_A1_201512545121 Matrícula: 201512545121
Aluno(a): JOHNNY MASSAO OZAWA Data: 23/07/2016 18:09:03 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201513166000) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Represente o vetor v que tenha a mesma direção e sentido que o vetor u=(3,4) e comprimento igual a 1.
(-3/5,2/5)
(1,5)
(-3/5,-4/5)
(3/5,-2/5)
(3/5,4/5)
2a Questão (Ref.: 201513274521) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Os valores de x e y nas componentes dos vetores para que a igualdade x(1,0) + y(0,1) = (4,7) seja verdadeira 
são: 
x = 1 e y = 10
x = 5 e y = 9
x = -4 e y = 5
x = 4 e y = 7
x = 6 e y = -8
3a Questão (Ref.: 201512774601) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
 Indique a única resposta correta. Um vetor é chamado de versor se tem comprimento:
i - j - k
2i
1
i
i + j +k
4a Questão (Ref.: 201513382350) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Que características de um vetor precisamos conhecer para que ele fique determinado?
Direção, Intensidade e Coordenada
Direção, Sentido e Ângulo
NRA
Direção, Intensidade e Sentido
Localização, Intensidade e Sentido
Gabarito Comentado
5a Questão (Ref.: 201512852011) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 60o, marque a alternativa que indica o ângulo formado pelos 
vetores -u e v.
60O
110O
120O
100O
80O
6a Questão (Ref.: 201512852010) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 60o, marque a alternativa que indica o ângulo formado pelos 
vetores u e -v.
120o
60o
125o
130o
110o
7a Questão (Ref.: 201513166004) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Determinar o vetor unitário de u=(2,-1,3).
(3/V14 , -2/V14 , 2/V14)
(2/V14 , -1/V14 , -3/V14)
(2/V14 , -1/V14 , 3/V14)
(-1/V14 , 2/V14 , 3/V14)
(1/V14 , 3/V14 , -2/V14)
8a Questão (Ref.: 201512659024) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Seja o vetor a→=5i→-3j→, encontre seu versor:
53434i→-33434j→
3434i→-3434j→
53434i→ +33434j→
5344i→-3344j→
5334i→-3334j→
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 CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA Lupa
Exercício: GDU0076_EX_A2_201512545121 Matrícula: 201512545121
Aluno(a): JOHNNY MASSAO OZAWA Data: 23/07/2016 19:08:18 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201512612115) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Calcular A→C-A→B2, sabendo que os pontos A, B, C e D são os vertices de um paralelogramo e que M e N são os 
pontos médios dos lados DC e AB, respectivamente. 
A→D
D→M
A→N
A→M
2a Questão (Ref.: 201512612042) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Determine o vetor A→B dado os pontos A(-1, -2, 3) e B(0, 1, 2)
(1, 0, 5)
(0, 1, 2)
(-1, 0, 1)
(1, 3, 5)
(1, 2, 0)
3a Questão (Ref.: 201513293873) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Dados os pontos A = (2, 0, 3) e B = (-1, 2, -1), determine as coordenadas do ponto C, sabendo-se que VAC = 
3.VAB.
C = (-1, 2, -1)
C = (1, -1, 2)
C = (-9, 6, -12)
C = (7, -8, 2)
C = (-7, 6, -9)
4a Questão (Ref.: 201513293867) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Dados os pontos A = (1,3), B = (-2, 3) e C = (2, -4), determine o valor aproximado do módulo do vetor V, tal que 
V = 3.VAC - 2.VAB
11,32
25,19
15,68
18, 42
22,85
5a Questão (Ref.: 201513266587) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Qual o vetor soma de dois vetores perpendiculares entre si cujos módulos são 6 e 8 unidades?
4 unidades
2 unidades
12 unidades
14 unidades
10 unidades
Gabarito Comentado
6a Questão (Ref.: 201513311550) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Dados os pontos A(-1,3), B(3,-1) e C(2,-4), determinar o ponto D de modo que o vetor CD seja igual a 1/4 do 
vetor AB.
D(6,-8)
D(-5,3)
D(-6,8)
D(-3,-5)
D(3,-5)
7a Questão (Ref.: 201512855275) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Na soma de dois vetores de força, com módulos iguais a 2N e 3N, respectivamente, os módulos das forças podem 
variar no intervalo de: 
Sempre igual a 1 N
0N a +5N
1 N a 5 N
Sempre igual a 5 N
1 N a -5 N
8a Questão (Ref.: 201513399671) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Dados os vetores abaixo, de módulo u = 4 e v = 5 conforme figura abaixo. Marque a alternativa que contém o 
valor do módulo do vetor soma u + v.
7,8 
6,3
8,5
4,1
5,6
Gabarito Comentado
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Exercício: GDU0076_EX_A3_201512545121 Matrícula: 201512545121
Aluno(a): JOHNNY MASSAO OZAWA Data: 23/07/2016 18:33:51 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201512614558) Fórum de Dúvidas (1 de 2) Saiba (1 de 1)
Calcule ((2a→+b→).(a→-b→), sabendo-se que a→=(1,2,3) e b→=(0,1,2).
12
14
13
11
15
2a Questão (Ref.: 201513207636) Fórum de Dúvidas (1 de 2) Saiba (1)
O valor de m para que os pontos A (1 , 3) , B ( 3 , 5) e C (m , 2m-5) sejam colineares , é: 
7
6
5
4
8
Gabarito Comentado
3a Questão (Ref.: 201513274595) Fórum de Dúvidas (1 de 2) Saiba (1)
A condição de paralelismo entre dois vetores é que suas componentes sejam proporcionais, ou mesmo, que o 
determinante entre eles seja igual a zero. A condição de ortogonalidade entre dois vetores é que seu produto 
vetorial seja igual a zero. Dados os vetores u = (8;16), v = (10; 20) e w = (2; -1), podemos afirmar que:
Os vetores u e v são paralelos.
Os vetores u e w são paralelos.
Os vetores u e w são ortogonais.
Os vetores v e w são paralelos.
Os vetores u e v são ortogonais.
4a Questão (Ref.: 201512837792) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (1)
Os pontos A(3,-5,1) , B(5,-3,0) , C(-1,3,2) são vértices consecutivos de um paralelogramo. Determine as 
coordenadas do quarto vértice D. 
(1,-3,3) 
(-3,0,3) 
(3,1,3) 
(-3,-1,-3) 
(-3,1,3) 
5a Questão (Ref.: 201512628087) Fórum de Dúvidas (1 de 2) Saiba (1 de 1)
Calcular o perímetro do triângulo de vértices A (3,-1), B = (6, 3) e C (7,2) 
2p = 33,5
2p = 15
2p = 10 + 21/2
2p = 20
2p = 10
6a Questão (Ref.: 201513274119) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (1)
Dados os pontos A (1, -1, 0), B (1, 0, 1) e C (0, 1, 2), determine P tal que: AP + BP = 3 PC
(1,0,1)
(-2/5,1/5,6/5)
(0,3,6)
(2/5,2/5,7/5)
(2,2,7)
Gabarito Comentado
7a Questão (Ref.: 201513166008) Fórum de Dúvidas (1 de 2) Saiba (1)
Determinar o vetor v, paralelo ao vetor u=(4,-2,6), tal que v.u=-56.
(-4,2,-6)
(4,2,-6)
(4,-2,6)
(-4,-2,-6)
(4,2,6)
8a Questão (Ref.: 201513274120) Fórum de Dúvidas (1 de 2) Saiba (1)
Determinar a e b de modo que os vetores u = (6, 2, 12) e v = (2, a, b) sejam paralelos.
a = 4 e b = 3
a = 1/3 e b = 24
a = 6 e b = 2
a = 3 e b = 12
a=2/3 e b = 4
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 CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA Lupa
Exercício: GDU0076_EX_A4_201512545121 Matrícula: 201512545121
Aluno(a): JOHNNY MASSAO OZAWA Data: 23/07/2016 18:51:26 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201513204674) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0)
A área do Paralelogramo com lados adjacentes u = 2i + j - 3k e 
v= 4i -2j -k é:
2√12 
√200 
√213 
√212 
2√13 
2a Questão (Ref.: 201513422138) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0)
Dados os vetores u = (2, 1, b) e v = ( b+2, 4, 2), qual o valor de b para que os vetores sejam ortogonais.
-3
-4
-2
2
0
3a Questão (Ref.: 201513204738) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0)
O cosseno do ângulo entre dois vetores u = (4,4,1) e v = (2,2,-1) é dado por:
30°
90°
60°
45°
0°
4a Questão (Ref.: 201513474493) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0)
UM VETOR A ( 3,2 ) E UM VETOR B( 4, 3 ) DÃO ORIGEM A UM TERCEIRO VETOR AB = B-A . O COMPRIMENTO 
DESTE VETOR AB MEDE APROXIMADAMENTE
0,707
0,881
1,212
0,909
1,414
Gabarito Comentado
5a Questão (Ref.: 201513402997) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0)
Encontre o valor de m de modo que os vetores u=(m, 2, 4) e v = (2, 3,5) sejam ortogonais.
-13
13
-15-26
-30
6a Questão (Ref.: 201513201563) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0)
A área de um paralelogramo cujos lados não paralelos são dados pelos vetores:
u = 2i - j + 2k e v = j + 2k, sendo i =(1,0,0), j = (0,1,0) e k = (0,0,1) é igual a:
6 u.a.
18 u.a.
12 u.a.
36 u.a.
3 u.a.
7a Questão (Ref.: 201513468528) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0)
Quando três vetores são coplanares podemos afirmar que:
I) Produto escalar entre eles é igual a zero.
II) Produto misto entre eles é igual a zero.
III) Produto vetorial entre eles é igual a zero.
IV) Produto misto entre eles é igual a 1.
V) Os vetores estão no mesmo plano.
 Apenas a opção V esta correta.
As opções II e V estão corretas.
 Todas as alternativas estão erradas.
As opções IV e V estão corretas.
Apenas a opção I esta correta. 
8a Questão (Ref.: 201513293601) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0)
Considerando a base canônica de R³, C = {i = (1, 0, 0), j = (0, 1, 0), k = (0, 0, 1)}. Usando a definição de produto 
vetorial, temos que i x j vale:
-k
k
-1
0 
1 
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Exercício: GDU0076_EX_A5_201512545121 Matrícula: 201512545121
Aluno(a): JOHNNY MASSAO OZAWA Data: 23/07/2016 18:56:44 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201513274630) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
A condição de alinhamento entre três pontos é que seu determinante 
seja igual a zero. Com essa informação, é possível determinar a 
equação geral da reta à partir de dois de seus pontos. A equação geral 
da reta que passa pelos pontos A = (2; 1) e B = (3; -2) é dada por:
5x + 3y - 8 = 0
-8x + 5y + 7 = 0
2x - 5y - 3 = 0
3x + y - 7 = 0
2x + 5y - 7 = 0
2a Questão (Ref.: 201513374731) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
(x, y, z) = (2, -3, 4) + t(-1, 0, 2)
(x, y, z) = (2, -3, 4) + t(0, -1, 2)
(x, y, z) =(2, -3, 4) + t(-1, 2, -2) 
(x, y, z) = (2, -3, 4) + t(1, -2, 2)
(x, y, z) = (2, -3, 4) + t(1, 2, 2)
3a Questão (Ref.: 201513206953) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Determinar as equações paramétricas da reta que passa pelos pontos A(1,0,4) e B=(0,2,7)
x=1 - t , y= 2t z= 4+3t 
x=1 - t , y= 2t z=3t 
x=13-7 t , y= -1+2t z= 4+3t 
x=1 -7 t , y= 6+2t z= 4+3t 
x= t , y= 8- 2t z= 4+3t 
4a Questão (Ref.: 201513293880) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Determine a equação reduzida da reta que possua coeficiente angular 
m = -2 e que passe pelo ponto médio do segmento AB, sendo A = 
(-2, 1) e B = (2, 1).
y = 2x - 6
y = -2x 
y = 2x - 1
y = -2x + 3
y = -2x + 1
5a Questão (Ref.: 201513274154) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
1)Obter a equação geral da reta que passa pelos pontos A(1,4) e B(2,2).
r: x + 8y - 6 = 0
r: 2x + y - 6 = 0
r: x + 3y - 10 = 0
r: 2x + y + 15 = 0
r: 2x + 9y - 7 = 0
6a Questão (Ref.: 201513194898) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Determine a equação vetorial da reta que passa pelo ponto A = (-1, 3, 5), sendo paralela à reta s, cuja equação 
simétrica está representada abaixo:
X = (-1, 3, 5) + (3, -1, -5).t
X = (1, 2, -3) + (-1, 3, 5).t
X = (-1, 3, 5) + (-1, -2, 3).t
X = (-1, 3, 5) + (1, 2, -3).t
X = (3, -1, -5) + (-1, 3, 5).t
7a Questão (Ref.: 201513264132) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
A reta cuja equação vetorial está representada abaixo possui equação reduzida 
y = 5 x - 1
y = -2x + 7
y = -3x + 2
y = 7x + 2
y = -5x - 3
Gabarito Comentado
8a Questão (Ref.: 201513275434) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
De acordo com a reta r: 3x + y - 7 = 0, os pontos que pertencem à 
essa reta r são:
(4; 1) e (3; 9)
(2; 1) e (3; -2)
(5; -7) e (-7; 1)
(1; -7) e (-8; 1)
(3; -6) e (5; 9)
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Exercício: GDU0076_EX_A6_201512545121 Matrícula: 201512545121
Aluno(a): JOHNNY MASSAO OZAWA Data: 24/07/2016 23:24:05 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201512616859) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0)
Uma equação linear com três variáveis determina um plano.Portanto Ax+By+Cz+D=0 é a equação geral de um 
plano e o vetor N=Ai+Bj+Ck é perpendicular a esse plano. Se D=0 o plano passa pela origem (0,0,0). Se A=0 (ou 
B=0,ou C=0) o plano é paralelo ao eixo dos x ( respectivamente , ou ao eixo dos y, ou ao eixo dos z). 
Dados os planos do R3 definidos pelas equações:
α : 3x +4y -z =0 ; β: x+4z -10 = 0 ; π: 2x +y -3=0 conclua:
α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos y e π é um plano paralelo ao 
eixo dos z. 
α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos y e π é um plano que passa 
pela origem.
α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos x e π é um plano paralelo ao 
eixo dos z. 
α é um plano paralelo ao eixo dos y ; β é um plano paralelo ao eixo dos x e π é um plano paralelo ao 
eixo dos z. 
α ; β e π são planos que passam pela origem.
2a Questão (Ref.: 201513467566) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0)
A equação geral do plano que passa pelo ponto P (1, 4, 0 ), sendo n = ( 2, -1, 3 ) um vetor normal ao plano é:
2x - y + 3z + 2 = 0
3x + y + 2z + 2 = 0
3x - y + 2z + 2 = 0
2x - y + 3z - 6 = 0
2x - y + 3z - 2 = 0
3a Questão (Ref.: 201513468211) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0)
 Qual a equação do plano pi que passa pelo ponto A=(2,-1,3) e tem n=(3,2,-4) como vetor normal.
2x+y-3z-8=0
2x-y+3z-8=0
3x+2y-4z+8=0
 3x+2y-4z-8=0
2x-y+3z+8=0
4a Questão (Ref.: 201513271543) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0)
Escrever a equação do plano determinado pelos pontos: A(0,3,-2), B(4,-7,-1) e C(2,0,1).
-27x-10y+8z+46 = 0
-27x-14y+32z+6 = 0
27x-14y+32z+46 = 0
-33x-10y+8z-46 = 0
3x-14y+8z+46 = 0
5a Questão (Ref.: 201513207673) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0)
o ponto (m , m-3, m+1) pertence ao plano de equação 2x + 3y -4z +2 = 0. Podemos afirmar que o valor de m , é:
-3
4
3
-2
2
Gabarito Comentado
6a Questão (Ref.: 201513218349) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0)
Determinar a equação geral do plano que passa pelo ponto A(6,2,-4) sendo n=(1,2,3) um vetor normal a esse 
plano.
x+2y+3z-2=0
x+2y+3z+2=0
x+2y+2z+3=0
x-2y-3z-2=0
x-2y+3z+2=0
7a Questão (Ref.: 201512837873) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0)
Determinar a equação do plano que passa pelos pontos (1,1,-1) , (-2,-2,2) e ( 1,-1,2). 
x+3y+2z=0 
2x-y+3z=0 
x-3y-2z=0 
x+3y-2z=0 
x-y-z=0 
8a Questão (Ref.: 201512616458) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0)
Sabendo que um plano é um objecto geométrico infinito a duas dimensões, podemos afirmar que a equação do 
plano que passa pelos pontos A (-1, 2, 0); B(2, -1, 1) e C(1, 1, -1) é dada por: 
4x + 5y + 3z = -6 
-4x + 5y + 3z =6 
x ¿ 2y = 0 
4x + 5y + 3z =0 
4x + 5y + 3z =6 
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Exercício: GDU0076_EX_A7_201512545121 Matrícula: 201512545121
Aluno(a): JOHNNY MASSAO OZAWA Data: 24/07/2016 23:24:45 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201512837915) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Calcular a distância do ponto A=(-2,3,1) ao plano π: 3x+2y+5z-1=0. 
5/V38 
6/V38 
2/V38 
4/V38 
7/V38 
2a Questão (Ref.: 201513181318) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Em relação às retas r, s e t abaixo, é correto afirmar que:
r: 2x - 3y + 5 = 0
s: -3x + 4y - 2 = 0
t: 6x + 4y - 2 = 0
r e t são ortogonais.
r e s possuem infinitos pontos de interseção.
r e s são paralelas.
r e t se encontram em P=(-1, 2).
s e t são coincidentes.
3a Questão (Ref.: 201513166034) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Determinar os valores de k para que o ponto P(-1,2,-4) diste 6 unidades do plano 2x-y+2z+k=0.
k=6 ou k=-30
k=5 ou k=-30
k=6 ou k=30
k=-5 ou k=-30
k=-6 ou k=30
Gabarito Comentado
4a Questão (Ref.: 201513468283) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Calcular a distância entre os pontos P1=(2;-1;3) e P2=(1,1,5)5
 8
 4
 2
3
5a Questão (Ref.: 201513274484) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
A distância entre um ponto P(x,y) e uma reta r: ax + by + c = 0, é 
dada pela fórmula d(P, r) = |a.x+b.y+c|a2+b2. Sendo assim, a menor 
distância entre o ponto P(7, -3) e a reta r: 8x + 6y + 17 = 0 é:
8
7,5
10
5,5
3
6a Questão (Ref.: 201513293884) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Determine o valor aproximado da distância entre o ponto P=(0, 3) e a 
reta y = 3x - 1.
1, 12 u.c
2,21 u.c
3,15
1,98 u.c
2,65 u.c
7a Questão (Ref.: 201513274587) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
O valor de x no ponto A(x; 2), para que este seja equidistante dos 
pontos B(1;0) e C(0;2), é:
x = 4/5
x = 3/4
x = 3/7
x = 5/4
x = 3/5
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 CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA Lupa
Exercício: GDU0076_EX_A8_201512545121 Matrícula: 201512545121
Aluno(a): JOHNNY MASSAO OZAWA Data: 24/07/2016 23:25:20 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201512615911) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
 Sabendo que a parábola representa o gráfico da função de 2° grau, as equações: y2 = qx e x2 = qy
não descrevem parábolas, visto que, a equação geral da parábola é y = A x2 + B x + C
descrevem elipses se, e somente se, q≠0
descrevem parábolas sendo q∈�
descrevem elipses sendo q∈�
descrevem parábolas se, e somente se, q≠0
2a Questão (Ref.: 201512837947) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Determine as coordenadas do vértice da parábola de equação: y=-1/12 x² + 5/6 x + 23/12.
(-4,5) 
(4,5) 
(5,4) 
(-4,-5) 
(5,-4) 
3a Questão (Ref.: 201513290725) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
A equação da parábola de foco F(1,0) e diretriz d: x = -1 é:
y2-2x=0
y2+2x=0
y2+4x=0
x2-4y=0
y2-4x=0
Gabarito Comentado
4a Questão (Ref.: 201512856082) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Os valores de b para os quais a parábola y = x2+ bx tem um único ponto em comum com a reta y = x - 1 são:
-1 e 3
0 e -1
-3 e -1
-1 e 2
0 e 2
Gabarito Comentado
5a Questão (Ref.: 201513290724) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
A equação da parábola cujo vértice é a origem dos eixos coordenados, 
o eixo de simetria é o eixo y e passa pelo ponto P(-3,7) é:
y2-37x=0
x2-37y=0
x2-y=0
x2-97y=0
y2-97x=0
6a Questão (Ref.: 201513207817) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
A equação da parábola cuja diretriz é y+1=0 e o foco é dado pelo ponto (4, -3) é:
(x-2)^2=4(y+4)
(x-4)^2=-4(y+2)
(x-4)^2=4(y-2)
(x-2)^2=-4(y+4)
(x+4)^2=-4(y-2)
Gabarito Comentado
7a Questão (Ref.: 201513290727) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
A equação da parábola de foco F(-4,0) e diretriz d: x - 4 = 0 é:
y2-8x=0
x2+16y=0
y2+16x=0
y2+8x=0
y2-16x=0
Gabarito Comentado
8a Questão (Ref.: 201513290726) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
A equação da parábola de foco F(0,3) e diretriz d: y = -3 é:
x2-6y=0
x2+12y=0
x2-12y=0
y2+12x=0
y2-12x=0
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 CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA Lupa
Exercício: GDU0076_EX_A9_201512545121 Matrícula: 201512545121
Aluno(a): JOHNNY MASSAO OZAWA Data: 24/07/2016 23:25:52 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201512616858) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Para delimitar um gramado de um jardim foi traçada uma elippse inscrita num terreno retangular de 20m por 16m. 
Para isto utilizou-se um fio esticado preso de um ponto P da elipse até dois pontos M e N do eixo maior horizontal 
da elipse,os focos da elipse. Qual é a distância entre os pontos M e N ?
10,5m
12m
18m
10m
15m
2a Questão (Ref.: 201513290556) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Indique respectivamente a equação reduzida e a excentricidade da 
elipse, sabendo que ela tem focos F1(3,0) e F2(-3,0), e o 
comprimento do eixo maior igual 8.
x216+y27=1; e = 34
x24+y27=1; e = 43
x216-y27=1; e = 34
x216+y27=1; e = 43
x24+y27=1; e = 34
3a Questão (Ref.: 201513290557) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Dada a elipse 9x2+5y2+54x-40y-19= 0 , a equação na forma reduzida 
é.
(x+3)220-(y-4)236 =1
x+320+y-436 =1
x-320-y-436=1
(x-3)220+(y+4)236=1
(x+3)220+(y-4)236=1
4a Questão (Ref.: 201513199280) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
A elipse de equação 9(x - 3)2 + 8(y - 7)2 = 72 terá seu centro em
C = (-3, -7)
C = (3, 7)
C = (27, 56)
C = (-9, -8)
C = (9,8)
Gabarito Comentado
5a Questão (Ref.: 201512798058) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
A intersecção da parábola y2 = 8x e sua diretriz com a elípse x2/36 + y2/18 = 1 determinam os pontos M, N, P, Q. 
Calcular a área do quadrilátero MNPQ. 
32
16
36
18
44
6a Questão (Ref.: 201512615914) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Uma equação da forma x2p + y2q = 1
descreve uma hipérbole
descreve uma elipse se, e somente se, os números reais p e q são distintos e positivos
descreve uma parábola, independentemente dos valores de p e q 
descreve uma parábola, para p≠0 e q≠0
descreve uma elipse se, e somente se, os números reais p e q são de sinais contrários
7a Questão (Ref.: 201513461471) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Dada as coordenadas dos focos F1(0,+3) e F2(0,-3), das extremidades maior da elipse A1(0,+4) e A2(0,-4) e 
excentricidade 3/4, escreva a equação reduzida desta elipse.
(X2/7) + (Y2/16) = 1
(X2/16) + (Y2/7) = 1
(X2/7) - (Y2/16) = 1
(X2/4) + (Y2/7) = 1
(X2/16) - (Y2/7) = 1
8a Questão (Ref.: 201513199269) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Uma elipse de focos F1=(0,5) e F2=(0,-5) e que passa pelo ponto
 A =( 0,13), terá equação
x2/100 - y2/81 = 1
x2/144 + y2/169 = 1
x2/49 + y2/64 = 1
x2/225 + y2/169 = 1
x2/100 + y2/49 = 1
Gabarito Comentado
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 CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA Lupa
Exercício: GDU0076_EX_A10_201512545121 Matrícula: 201512545121
Aluno(a): JOHNNY MASSAO OZAWA Data: 24/07/2016 23:26:34 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201512612260) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Para que valor de k os pontos A (k, -1, 5), B (7, 2, 1), C (-1, -3, -1) e D (1, 0, 3) são 
coplanares?
-2
-3
-1
0
3
2a Questão (Ref.: 201512659022) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Associe cada expressão abaixo:
a) x
2
/25 + y
2
/16 -1 = 0
b) 3x
2
 + 3y
2
 -1 = 0
c) (4x
2
)/7 - y - 2 = 0
d) 9x
2
 - 4y
2
 - 36 = 0
e) 3y - 2x + z = 10
a) circunferência, b) elipse, c) hipérbole, d) parábola e) plano
a) elipse, b) circunferência, c) parábola, d) hipérbole e) plano
a) elipse, b) parábola , c) plano, d) circunferência e) hipérbole
a) elipse, b) circunferência, c) hipérbole, d) parábola e) plano
a) circunferência, b) elipse, c) parábola, d) hipérbole e) plano
3a Questão (Ref.: 201512669773) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Encontre o centro da elipse x2+2y2-4x-4y-2=0
C(1, 2)
C(2, 2)
C(2, 1)
C(1, 1)
C(0, 0)
Gabarito Comentado
4a Questão (Ref.: 201512609338) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Marque a alternativa que mostra a equação geral do plano determinado pelos pontos: A(0,2,-1), B(1,-1,-1) e C
(1,0,2).
-5x-3y+z+7=0
-9x-3y+z+9=0
-9x-8y+z+7=0
-9x-3y+z+7=0
-9x-3y+z+=0
5a Questão (Ref.: 201512616356) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Determine a distância do ponto P(1,-2,1) ao plano determinado pelos pontos A(2,4,1), B(-1,0,1) e C(0,2,1)
1315 unidades de comprimento 
1417 unidades de comprimento 
1314 unidades de comprimento
1413 unidades de comprimento
1415 unidades de comprimento
6a Questão (Ref.: 201512614556) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Determine a equação do plano que passa pelos pontos P(2, 1, 0) e Q(3, 4, 2) e 
é perpendicular ao plano (π): x+y+z+5=0. 
x-y-z-3=0
2x-y-2z-3=0
2x+y-z+3=0
x-y-z+3=0
x+y-2z-3=0
7a Questão (Ref.: 201512612334) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Determinar a equação paramétrica da reta que é perpendicular ao plano π: x –3y +2z - 
1 = 0 e que contenha o ponto A (2, -1, 4).
{x-2=ty-1=-3tz-4=2t{x-1=ty+1=-2tz-4=2t
{x-2=ty+1=-3tz-4=2t
{x-2=ty+1=-3tz-4=3t
{x-5=ty+1=-3tz-4=t
8a Questão (Ref.: 201512837391) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
A cônica representada pela equação 3x²-4y²+8y-16=0 é: 
duas retas 
elipse 
circunferência 
parábola 
hipérbole 
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