Simulado AV Modelagem e Análise de Sistemas Dinamicos

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1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja Y(s) = (s+2)(s+4)s(s+1)(s+3)(s+2)(s+4)s(s+1)(s+3). Encontre sua função inversa y(t). 
 
 y(t)=831(t)−32e−2t1(t)−16e−t1(t)y(t)=831(t)−32e−2t1(t)−16e−t1(t) 
 y(t)=831(t)−16e−3t1(t)y(t)=831(t)−16e−3t1(t) 
 y(t)=1(t)−32e−t1(t)−16e−3t1(t)y(t)=1(t)−32e−t1(t)−16e−3t1(t) 
 y(t)=831(t)−32e−t1(t)−16e−3t1(t)y(t)=831(t)−32e−t1(t)−16e−3t1(t) 
 y(t)=851(t)−35e−t1(t)−16e−3t1(t)y(t)=851(t)−35e−t1(t)−16e−3t1(t) 
Respondido em 17/10/2021 18:45:10 
 
Explicação: 
 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere o sistema mostrado na figura a seguir, como ficará a FT desse sistema, 
utilizando redução de diagrama? 
 
 
 G1G2G31−G1G2H1+G1G2G3G1G2G31−G1G2H1+G1G2G3 
 G1G2G31−G1G2H1+G2G3H2+G1G2G3G1G2G31−G1G2H1+G2G3H2+G1G2G3 
 G1G2G31−G1H1+G3H2+G1G2G3G1G2G31−G1H1+G3H2+G1G2G3 
 G11−G1G2H1+G2G3H2G11−G1G2H1+G2G3H2 
 G1G2G3H2+G1G2G3G1G2G3H2+G1G2G3 
Respondido em 17/10/2021 18:13:31 
 
Explicação: 
 
Movendo o somador da malha de realimentação negativa que contém H2 para fora da 
realimentação positiva que contém H1, obtemos a parte (b) da figura na resposta. 
Eliminando a malha de realimentação positiva, obtemos a parte (c). A eliminação da malha 
que contém H2/G1 resulta na parte (d). Terminando, elimina-se a malha de realimentação, e 
o resultado é a parte (e) da figura. 
 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere um sistema descrito pela seguinte Função de 
Transferência: G(s)=Y(s)U(s)=1s2+3s+2G(s)=Y(s)U(s)=1s2+3s+2. Encontre a matriz de 
transição para esse sistema. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 17/10/2021 18:46:27 
 
Explicação: 
 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A figura a seguir mostra um amplificador não-inversor e um circuito equivalente: 
Como fica a relação entre e0 e ei ? 
 
 e0=(1+R2R1)eie0=(1+R2R1)ei 
 e0=(1+R1R2)eie0=(1+R1R2)ei 
 ei=(1+R2R1)e0ei=(1+R2R1)e0 
 ei=(1+R1R2)e0ei=(1+R1R2)e0 
 e0=(R1+R2R1)eie0=(R1+R2R1)ei 
Respondido em 17/10/2021 18:52:33 
 
Explicação: 
 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Para a modelagem de sistemas mecânicos, muitas vezes é necessário a utilização de molas. 
Suponha um sistema de molas com o arranjo da figura a seguir, em que as molas 1, 2 e 3 têm, 
respectivamente constantes elásticas, em unidades do SI, 40, 80 e 40. Qual é a constante 
elástica equivalente? 
 
 
 30 
 
67 
 
20 
 
160 
 
40 
Respondido em 17/10/2021 18:16:48 
 
Explicação: 
Paralelo: Keq = K1 + K2 = 120 
Série: 120 x 40/(120+40) = 30 
 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Na modelagem de sistemas são utilizados as equações físicas que regem o sistema e as 
funções de transferência. Considerando um sistema hidráulico, a equação da 
continuidade é uma das equações físicas envolvidas. A alternativa que apresenta essa 
equação física é: 
 
 
dm/dx = win - wout 
 dm/dt = win - wout 
 
dm/dt = (win ¿ wout)/A 
 
dm/dt = win + wout 
 
dm/dx = win + wout 
Respondido em 17/10/2021 18:15:45 
 
Explicação: 
A equação da continuidade 
 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Em uma análise feita em uma planta química, onde se tem o controle de pH em um reator para 
mistura de ácido-base, o seguinte gráfico a seguir foi encontrado 
Sabendo que a referência dada como set-point foi de um pH 8,5; e a saída do sistema tem um 
tempo morto de 2 segundos, encontre: 
a. a constante de tempo; 
b. o tempo de acomodação desse sistema (critérios de 2% e 5%); 
c. Qual a provável FT genérica de 1.a ordem? 
 
 4 s; 16 s e 12 s; 8,5.e−2s(4s+1)8,5.e−2s(4s+1) 
 4s; 16 s e 16 s; 8,5.e−2s(4s+1)8,5.e−2s(4s+1) 
 3 s; 20 s e 25 s; 4.e−2s(8,5s+1)4.e−2s(8,5s+1) 
 3 s; 10 s e 12 s; 4.e−2s(8,5s+1)4.e−2s(8,5s+1) 
 4 s; 10s e 12s; 8,5.e−2s(4s+1)8,5.e−2s(4s+1) 
Respondido em 17/10/2021 18:22:51 
 
Explicação: 
 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
um sistema linear e invariante no tempo de segunda ordem tem a seguinte FT em malha 
fechada G(s)=13s2+5s+13G(s)=13s2+5s+13Para esse sistema, o coeficiente de amortecimento, a 
frequência natural não-amortecida e sua classificação quanto ao amortecimento são, 
respectivamente: 
 
 0,69; 3,6; subamortecido 
 
0,55; 4; sobre-amortecido 
 
0,55; 4; subamortecido 
 
0,86; 3,6; subamortecido 
 
0,69; 3,6; sobre-amortecido 
Respondido em 17/10/2021 18:54:51 
 
Explicação: 
 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
(ENADE 2019) Na indústria, diversos são os processos que têm seu comportamento 
descrito por um sistema de segunda ordem. Um determina do processo industrial 
monovariável é descrito pela equação diferencial de segunda ordem mostrada a seguir. 
 
Definindo-se a saída do processo como y(t) e a entrada como u(t), o modelo no espaço 
de estados do sistema descrito, na forma canônica diagonal, será dado por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 17/10/2021 18:41:11 
 
Explicação: 
Equações do estado no domínio do tempo. 
 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 
 X(s)U(s)=ms2+bs+kX(s)U(s)=ms2+bs+k 
 X(s)U(s)=2ms2+bs+kX(s)U(s)=2ms2+bs+k 
 X(s)U(s)=mms2+bs+kX(s)U(s)=mms2+bs+k 
 X(s)U(s)=1ms2+bs+kX(s)U(s)=1ms2+bs+k 
 X(s)U(s)=1ms2+ks+bX(s)U(s)=1ms2+ks+b 
Respondido em 17/10/2021 18:56:12 
 
Explicação: