Avaliação Final (Discursiva) Individual (Cod 889288)

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04/03/2024, 17:15 Avaliação Final (Discursiva) - Individual
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GABARITO | Avaliação Final (Discursiva) - Individual
(Cod.:889286)
Peso da Avaliação 4,00
Prova 70718548
Qtd. de Questões 2
Nota 10,00
A análise de erros em regime é uma importante ferramenta para conhecer o comportamento de um 
sistema a diversos tipos de sinal de entrada. Essa análise é primordial, uma vez que alterações na 
entrada causarão, inevitavelmente, erros no regime transitório, e poderão causar, também, erros em 
regime permanente. Quaisquer tipos de sistemas físicos apresentarão, naturalmente, algum tipo de 
erro em regime permanente em certos tipos de entradas.
Diante disso, explique o que é o erro em regime e a classificação dos sistemas a partir dele.
Resposta esperada
O erro em regime mede a capacidade de um sistema de acompanhar determinada referência ao
longo do tempo. Independentemente da natureza do sistema a ser controlado, os erros de regime
às entradas degrau, rampa e parábola serão chamados de erros de posição, velocidade e
aceleração, respectivamente. Os sistemas podem ser classificados em tipo 0, 1 ou 2 de acordo
com seu comportamento a uma entrada tipo rampa: sistemas tipo 0 são incapazes de seguir em
regime permanente, sistemas tipo 1 seguem a entrada em rampa com erro finito e sistemas 2 (ou
maiores) seguem a referência com erro nulo.
Minha resposta
O erro em regime, refere-se às discrepâncias entre a resposta desejada ou esperada de um sistema
e a resposta real que o sistema fornece após um longo período de tempo, quando a influência das
condições iniciais e do comportamento transitório já desapareceu. Em outras palavras, é o erro
que persiste quando o sistema alcança um estado constante de operação em resposta a uma
entrada constante. O erro em regime pode ser dividido em várias categorias, dependendo do
comportamento do sistema em resposta a diferentes tipos de entradas. As principais categorias de
erro em regime permanente são: Erro de Rastreamento (ou erro de posição); diferença entre a
resposta desejada e a resposta real do sistema quando a entrada é uma constante. Erro de
Velocidade; diferença entre a taxa de variação desejada da saída e a taxa de variação real da saída
quando a entrada é uma rampa. Erro de Aceleração: diferença entre a taxa de variação desejada
da saída e a taxa de variação real da saída quando a entrada é uma parábola. O erro no regime
permanente é um dos principais fatores que caracterizam o quão bom um sistema de controle é.
Por isso é muito importante saber determinar esse erro e conhecer todas as implicações e tudo
que envolve esse tópico tão importante no estudo de controle. A classificação dos sistemas com
base em seu erro em regime permanente é importante porque ajuda a avaliar o desempenho do
sistema em diferentes situações e permite projetar controladores e sistemas de controle que
atendam aos requisitos específicos. Em sistemas de controle, o objetivo geralmente é reduzir ou
eliminar o erro em regime permanente para garantir um desempenho adequado em resposta a
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diferentes entradas. Os sistemas podem ser classificados em tipo 0, 1 ou 2 de acordo com seu
comportamento a uma entrada tipo rampa; se relaciona diretamente com a capacidade do sistema
de controlar a posição, a velocidade e a aceleração da saída em relação à referência. Sistemas
tipo 0 não conseguem seguir uma referência constante em regime permanente, resultando em
erro de posição infinito. Sistemas tipo 1 têm erro de posição finito em regime permanente, mas
podem seguir a referência em rampa. Sistemas tipo 2 ou superiores eliminam completamente o
erro de posição em regime permanente quando seguindo uma referência em rampa. Essa
classificação é fundamental para o projeto de sistemas de controle que atendam aos requisitos
específicos de desempenho em diversas aplicações.
Retorno da correção
Parabéns, acadêmico, sua resposta atingiu os objetivos da questão e você contemplou o esperado,
demonstrando a competência da análise e síntese do assunto abordado, apresentando excelentes
argumentos próprios, com base nos materiais disponibilizados.
Sistemas lineares e invariantes no tempo são de importância central no estudo da engenharia 
elétrica, principalmente nas áreas de processamento de sinais e sistemas de controle. Os modelos de 
sistemas podem ser classificados como:
- Físicos ou Matemáticos,
- Estáticos ou Dinâmicos,
- Lineares ou Não lineares,
- Variantes ou Invariantes no tempo,
- Analíticos ou Numéricos.
Com base no exposto, disserte sobre os sistemas lineares e invariantes no tempo.
Resposta esperada
A invariância no tempo implica simplesmente que a definição das operações dos blocos não pode
mudar ao longo do tempo. As expressões das funções equivalentes dos blocos só podem
depender das variáveis de entrada, e nunca do tempo. A linearidade dos sistemas implica que
todas operações utilizadas no processamento dos sinais de entrada serão lineares. Um sistema
Linear satisfaz o Princípio da Superposição, ou seja, satisfaz as propriedades de:
- Aditividade,
- Homogeneidade.
O princípio de superposição é a base para o estudo aproximado de sistemas em diversas áreas da
engenharia: Sistemas de Controle, Sistemas Preditores, Modelagem etc.
Um sistema é invariante no tempo se para um deslocamento no tempo do sinal de entrada, este
causa um deslocamento no tempo no sinal de saída.
Os sistemas lineares e invariantes (LIT) no tempo contínuo são descritos utilizando equações
diferenciais com coeficientes constantes.
Para comprovar que um sistema LIT é linear e invariante pode se aplicar as provas de linearidade
ou de invariância no tempo em cada operação.
Minha resposta
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Um sistema linear é aquele que exibe a propriedade de linearidade. Isso significa que ele segue o
princípio da superposição, o que implica que a resposta do sistema a uma soma ponderada de
várias entradas é igual à soma ponderada das respostas a cada entrada individualmente. Um
sistema invariante no tempo é aquele cuja resposta não varia com o tempo. Isso significa que, se
uma entrada x(t) produz uma resposta y(t) em um sistema IT, então um atraso ou adiantamento
na entrada resultará em um atraso ou adiantamento correspondente na resposta, mas a forma
geral da resposta permanecerá a mesma, ou seja, um sistema ou modelo é considerado invariante
no tempo caso seus parâmetros permaneçam constantes. Sistemas lineares e invariantes no tempo
(LIT) são fundamentais na engenharia elétrica devido à facilidade de análise, o teorema da
convolução, a aplicação em estabilidade e controle, e a capacidade de generalização para diversas
aplicações. Em resumo, desempenham um papel central na simplificação de análises, facilitando
projetos e assegurando previsibilidade em várias aplicações críticas da engenharia elétrica.
Retorno da correção
Parabéns, acadêmico, sua resposta atingiu os objetivos da questão e você contemplou o esperado,
demonstrando a competência da análise e síntese do assunto abordado, apresentando excelentes
argumentos próprios, com base nos materiais disponibilizados.
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