Relatório III

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Universidade Federal de Uberlândia 
 
 
 
Relatório Módulo III: 
Prática I - Determinação do coeficiente de difusão de 
eletrólitos em água 
Prática II - Determinação do coeficiente de difusão em uma 
mistura binária 
Prática III – Coeficiente convectivo de transferência de massa 
em geometria cilíndrica 
 
Disciplina: Laboratório de Engenharia Química 2 
Professora: Miriam Maria de Resende 
 
Alunos: 
Gabriela Sella 
Lucas Rodrigues 
Maria Teresa Vidigal 
Taynara Araújo 
 
 
 
Uberlândia – 2018 
mailto:mresende@feq.ufu.br
Prática I: Determinação do coeficiente de difusão de eletrólitos em água 
 Fundamentação teórica 
Os compostos de um eletrólito em solução dissociam-se em 
cátions e ânions, os quais devido ao seu menor tamanho difundem-se 
mais rapidamente do que compostos não-dissociados. Contudo, a 
difusão da substância, como, por exemplo, o cloreto de sódio (NaCl), 
pode ser descrita com exatidão por um simples coeficiente de difusão 
como se o sal fosse um soluto simples. Isto se deve ao íon sódio 
(Na
+
) e ao íon cloro (Cl
-
) difundirem-se com uma mesma taxa. Se 
não fosse assim, seria possível a separação de cátions e ânions. 
(SKELLAND, 1974). Alguns valores de difusão de íons encontram-se na Tabela 1.1. 
Tabela 1.1 – Coeficientes de difusão de eletrólitos em água a 25 °C (diluição infinita) 
Cátion Di .10
9
 (m².s
-1
) Ânion Di .10
9
 (m².s
-1
) 
H
+
 9,31 OH
-
 5,28 
Li
+
 1,03 F
-
 1,47 
Na
+
 1,33 Cl
-
 2,03 
K
+
 1,96 Br
-
 2,08 
Rb
+
 2,07 I
- 
2,05 
Cs
+ 
2,06 NO3
-
 1,90 
Ag
+
 1,65 CH3COO
-
 1,09 
NH4
+
 1,96 CH3CH2COO
-
 0,95 
N[C4H9]4
+
 0,52 B[C4H9]4
-
 0,53 
Ca
2+
 0,79 SO4
- 
1,06 
Mg
+
 0,71 CO3
-
 0,92 
A difusão de um cátion grande e de um ânion pequeno será 
dominada pelo íon mais lento. Os dois íons são mantidos juntos por 
ação de forças eletrostáticas, e o resultado líquido consiste em um 
fluxo idêntico para as duas espécies iônicas. 
ELETRÓLITOS FORTES: tipo 1-1 (cátion com uma carga 
positiva e ânion com uma carga negativa) 
Para o caso de soluções eletrolíticas muito diluídas, quando se 
pode desprezar a influência da corrente, o fluxo das espécies iônicas 
é dado pela Equação 1 (CUSSLER, 1984): 
 [
 
 
 
 
 
 
] (1.1) 
 
ELETRÓLITOS FORTES: diversos tipos 
A difusividade de eletrólitos fortes pode ser calculada pela 
Equação 2, obtida por Nernst em 1888 (SKELLAND, 1974): 
 
 (
 
 
 
 
 
) (
 
 
) (1.2) 
Existem na literatura, equações que avaliam o efeito da 
temperatura sobre condutâncias à diluição infinita em água, bem 
como equações que preveem as difusividades de eletrólitos a altas 
concentrações (REID et al., 1986). 
Uma das melhores técnicas para medir o coeficiente de 
difusão em fase líquida é através da utilização de uma célula de 
diafragma. A barreira porosa pode ser uma placa de vidro sinterizado 
ou simples filtro de papel. A Figura 1.1 mostra, esquematicamente, a 
célula de diafragma. 
 
Figura 1.1 – Célula de diafragma e perfil de concentração (soluções 
bem agitadas) 
O perfil que se estabelece através da membrana é linear, como 
indicado anteriormente. Na esquerda da membrana, em z = 0, tem-se 
CA = H.CAo e na direita da membrana, em z = L, tem-se CA = H.CAL 
e H definido como coeficiente de partição (quociente entre a 
concentração do soluto na membrana, dividido por aquela na solução 
adjacente). Pode-se mostrar que o fluxo da espécie A, através da 
membrana é dado pela Equação 1.3. 
 
 
 
 (1.3) 
Efetuando um balanço de massa em cada um dos 
compartimentos da Figura 1.1, tem-se: 
 
 
 
 (1.4) 
 
 
 
 
 
(1.5) 
Se as equações são divididas pelos volumes respectivos dos 
compartimentos e combinando o resultado com a Equação (1.3), obtêm-se as Equações 
1.6 e 1.7, dadas a seguir. 
 
 
 
 (1.6) 
 
 
 
 
(
 
 
 
 
 
) 
(1.7) 
A constante  depende apenas das características físicas da 
matriz porosa. 
Na condição inicial (t = 0): 
 
 
 (1.8) 
Integrando a Equação 6: 
 
 
 
 
 *
 
 
 
 
+ 
(1.9) 
Pode-se medir o tempo t e determinar o fator  através da 
calibração da célula com a espécie que se difunde e cujo coeficiente 
de difusão é conhecido. Posteriormente, pode-se determinar o 
coeficiente de difusão de solutos desconhecidos. 
Em experimentos anteriores, utilizou-se a Equação 1.7 para 
determinação do coeficiente de difusão do cloreto de potássio (KCl): 
 ̅̅ ̅̅ ̅̅ 
∫ 
 
 
∫ 
 (1.10) 
Sendo ̅̅ ̅̅ ̅̅ em m².s
-1
. 
A agitação dos conteúdos dos recipientes é efetuada pela 
rotação do conjunto. Nos experimentos anteriores operou-se com 
uma velocidade do conjunto de 300 rpm, valor que possibilitou obter 
uma solução homogênea nos compartimentos. 
 
 
Metodologia 
Construção da Curva de Calibração 
 Preparar as soluções de KCl e de NaCl com base nas concentrações descritas no 
item MATERIAIS. 
 Medir, a cada concentração, a condutividade elétrica. 
 Estimar os parâmetros da curva de calibração da condutividade elétrica em 
função da concentração de eletrólito. 
Obs: A variação da condutividade com a concentração de eletrólito é regida por um 
modelo linear. 
Determinação da constante geométrica da célula de diafragma () 
 Preparar soluções de KCl na mesma faixa de concentração do NaCl. 
 Preencher cada um dos compartimentos da célula com as soluções da seguinte 
forma: 
o preencher simultaneamente ambos os compartimentos da célula de 
diafragma. 
o evitar ao máximo que não permaneçam bolhas de ar no interior dos 
compartimentos. 
 Acionar o motor (300 rpm) e iniciar a contagem de tempo. 
 Terminar o experimento com o tempo mínimo de aproximadamente 3 horas. 
 Retirar amostras dos compartimentos, suficientes para medida da condutividade. 
 Determinar as concentrações das soluções utilizando a curva de calibração. 
 Utilizar a equação para determinação do coeficiente de difusão do cloreto de 
potássio (KCl). 
 
Tratamento de dados 
Construção das curvas de calibração 
Primeiramente, construiu-se as curvas de calibração para cada um dos sais, NaCl 
e KCl. Para tal, mediu-se a condutividade elétrica das soluções dos sais para cada uma 
das concentrações descritas no item MATERIAIS, em um condutivímetro. 
Os dados de condutividade elétrica para cada concentração dos eletrólitos 
encontram-se na Tabela 1.2: 
Tabela 1.2 - Dados de condutividade elétrica para cada concentração dos eletrólitos 
Concentração 
(mol.L
-1
) 
Condutividade elétrica λ 
NaCl (mS.cm
-1
) 
Condutividade elétrica λ 
KCl (mS.cm
-1
) 
0,01 1,212 1,152 
0,05 5,243 * 
0,10 9,660 11,362 
0,15 13,530 15,886 
0,20 17,173 20,740 
0,25 20,310 24,580 
0,30 23,890 28,970 
0,35 27,910 32,620 
0,40 30,140 36,640 
* Esta medição não foi realizada, pois não havia solução disponível. 
Com estes dados e através do software Statistica®, estimou-se os parâmetros das 
curvas de calibração da condutividade em função da concentração de eletrólito, 
mostradas nas Figuras 1.2 e 1.3. A variação da condutividade com a concentração de 
eletrólito é regida por um modelo linear, portanto as Figuras também apresentam as 
curvas referentes à regressão linear para cada eletrólito. 
 
Figura 1.2 – Curva de calibração do NaCl 
 
 
Figura 1.3 – Curva de calibração do KCl 
As regressões lineares forneceram as Equação X e X, referentes às curvas de 
calibração do NaCl e do KCl, respectivamente, com coeficientes de determinação R² = 
0,9870 para o NaCl e R² = 0,9890 para o KCl: 
 (1.11) 
 (1.12) 
Determinação da constante geométrica da célula de diafragma (β) 
Para a determinação da constante geométrica da célula de diafragma, preparou-
se soluções de KCl na mesma faixa de concentração do NaCl 
Com as curvas de calibração, pode-se calcular aconcentração dos eletrólitos em 
cada compartimento da célula de diafragma após o período de rotação de 70 minutos a 
aproximadamente 300 rpm. Tais dados apresentam-se na Tabela 1.3. 
Tabela 1.3 – Concentrações iniciais e finais e condutividade final para NaCl e KCl 
Solução 
Concentração 
inicial (mol.L
-1
) 
Condutividade 
final (mS.cm
-1
) 
Concentração 
final (mol.L
-1
) 
NaCl* 
0,05 5,437 0,065 
0,40 29,520 0,354 
KCl 
0,05 6,915 0,069 
0,40 34,019 0,340 
* Valores cedidos por outro grupo, pois não foi realizado experimento com NaCl 
Pela Equação X, calculou-se o coeficiente de difusão do KCl e, com este 
parâmetro, foi possível calcular fator β pela Equação X, sendo assim, finalmente, 
possível calcular o coeficiente de difusão do NaCl pela Equação X. Os valores são 
apresentados na Tabela 1.4. 
Tabela 1.4 – Coeficientes de difusão de NaCl e KCl e fator β 
Solução D (m².s
-1
) β (m
-2
) 
NaCl 1,3903.10
-9
 
30609,32 
KCl 1,8572.10
-9
 
Conclusão Prática I 
Nesta prática, comparando os dados obtidos com os da Literatura (PERRY; 
CHILTON, 1974) que fornecem um coeficiente de difusividade de 1,607.10
-9
 m².s
-1
 
para o NaCl e de 1,994.10
-9
 m².s
-1
 para o KCl, foi encontrado um erro de 13,5% para o 
NaCl e de 6,86% para o KCl. O alto erro do NaCl pode ser atribuído ao erro operacional 
e também às casas decimais dos valores utilizados. 
 
 
Prática II - Determinação do coeficiente de difusão em uma mistura binária 
Metodologia 
Materiais 
 Acetona 
 Clorofórmio 
 Balão volumétrico 
 Termômetro 
 Papel milimetrado 
 Cronômetro 
Procedimentos 
Anotar para cada um dos líquidos utilizados: a densidade, a massa molar. 
Adicionar ao balão volumétrico o líquido que se deseja calcular o coeficiente de 
difusão. 
Anotar a altura inicial do menisco e iniciar a contagem do tempo. 
Anotar a temperatura e suas alterações se houver, e a pressão atmosférica local. 
Anotar a altura final do menisco no término da contagem do tempo. 
Determinar a difusividade mássica dos líquidos analisados. 
Tratamento de dados 
Da primeira Lei de Fick, que pode representar a transferência de massa em estado 
estacionário está representada na Equação 2.1. 
 *
A AB AJ CD x  (2.1) 
A difusão do líquido A pode ser considerada como se ocorresse em apenas uma 
direção. No estado estacionário o líquido A se difunde somente na direção z, o que 
significa que as variáveis em um ponto permanecem constantes em relação ao tempo. 
Existe um movimento de A afastando-se da superfície de evaporação, enquanto B 
permanece estacionário, ou seja, NB=0. 
O fluxo molar da espécie A pode também ser representado pela Equação 2.2. 
 * ( )A A A A BJ N x N N   (2.2) 
Com as considerações feitas acima e igualando a Equações 2.1 e 2.2 tem-se: 
 
(1 )AAB A A
dxP
D N x
RT dz
   
(2.3) 
Fazendo a integração de z1 até z2 por variáveis separadas, utilizando-se um 
dispositivo para manter o nível do líquido em z = z1 ou, alternativamente, utilizando um 
valor médio para DAZ entre o início e o final do experimento, tem-se (substituindo-se as 
frações molares pelas pressões parciais) a Equação 2.4, sendo z2 – z1 a última medida de 
altura e pB2 =Patm (Média da temperatura= 27°C). 
 
 
(2.4) 
Pela Equação 5, quantifica-se NAz experimentalmente, possibilitando o cálculo 
de DAB, utilizando-se a Equação 4, sendo necessário monitorar a altura da coluna de 
líquido no balão em função do tempo. 
 
 
(2.5) 
A pressão de vapor foi calculada pela Equação de Antoine, conforme a Equação 
2.6. 
 
 
 
 
 
(2.6) 
A Tabela 1 apresenta os parâmetros de Antoine utilizados para o cálculo de . 
Tabela 2.1 - Parâmetros da equação de Antoine. 
 Acetona Clorofórmio 
A 14,3145 13,7324 
B 2756,72 2548,74 
C 228,06 218,552 
 
A Tabela X apresenta as propriedades físicas da acetona e do clorofórmio. 
Tabela 2.2 – Propriedades das substâncias 
 PM 
(g/gmol) 
ρ 
(g/cm³) 
Acetona 58,08 0,7857 
Clorofórmio 119,38 1,47 
Algumas considerações foram feitas a fim de se realizar os cálculos, são elas: 
Patm=0,9159 atm; R = 82,057 cm³atm/ mol K; T = 300,15 K; 
Foram medidas as alturas das substâncias ao longo do tempo, a Tabela 2.4 
apresenta esses valores em função do tempo. 
 
2
2 1 2
p
ln
p
AB
B
AZ V
B A
pD
RTN
z z P
 
  
  
A
AZ
A
dz
N
PM dt


Tabela 2.4 – Médias das alturas dos líquidos 
t (min) Clorofórmio (cm) Acetona (cm) 
0 0 0 
30 0,2 0,15 
60 0,3 0,35 
90 0,4 0,45 
120 0,5 0,6 
150 0,65 0,8 
180 0,75 0,9 
Foram realizadas regressões lineares a fim de determinar o perfil de altura em 
função do tempo, utilizando o software Statistica®. As Figuras X e Y apresentam estes 
perfis. 
 
Figura 2.1 – Perfil de altura do clorofórmio em função do tempo 
 
Figura 2.2 – Perfil de altura da acetona em função do tempo 
As equações encontradas a partir das regressões lineares são apresentadas nas 
Equações 2.7 e 2.8. Os coeficientes de determinação foram: R
2
=0,9948 para o 
clorofórmio e R
2
=0,9973 para a acetona. 
 (2.7) 
 (2.8) 
 
Para a realização dos cálculos necessários serão utilizadas as equações 2.9 e 2.10. 
 
 
 
 
 
 
 
 
(2.9) 
 
 
 
 
 
 (
 
 
) 
(2.10) 
Igualando (2.9) e (2.10), teremos a Equação 2.11. 
 
 
 
 (
 
 
) 
 
 
 
 
 
 
(2.11) 
Sendo assim, temos que: 
z = at + b  
 
 
 = a , ou seja: 
 
 
 equivale a 0,0039 [mm/min] para o clorofórmio e 
0,0051 [mm/min] para a acetona. 
A partir da Equação 2.11 podemos obter os valores de difusividade, a Tabela 2.3 
apresenta os valores encontrados para difusividade da acetona e do clorofórmio. 
Tabela 2.3 – Valores de difusividade 
 P
v
 
(atm) 
PBi 
(atm) 
z1 
(cm) 
z2 
(cm) 
dZ/dt NA 
(mol/cm²min) 
DA,B 
(cm²/min) 
Acetona 0,3296 0,5863 0 0,9000 0,0051 0,000069 1,6338 
Clorofórmio 0.2821 0,6338 0 0,7500 0,0039 0,000048 0,8224 
Sendo que, 
Pressão parcial: PBi = Patm - P
v 
Para fins de comparação, são apresentadas as tabelas com valores teóricos de 
coeficiente de difusão da acetona e do clorofórmio. 
Tabela 8 – Dados para o cálculo do Coeficiente de Difusão teórico. 
 
Tabela 9 – Coeficiente de Difusão teórico 
 
Conclusão Prática II 
Na prática 2, o erro entre os valores experimentais e os pelo correlação de Fuller 
foram altos, porém devemos levar em consideração que a leitura desse experimento não 
é com boa precisão, pois no caso de em condições ambientes a evaporação se faz 
extremamente lenta, o que dificulta na leitura em papel milimetrado. 
 
 
 
Prática III: Coeficiente convectivo de transferência de massa em geometria 
cilíndrica. 
Fundamentação teórica 
O conhecimento do coeficiente convectivo de transferência de massa sólido-gás é 
indispensável no desenvolvimento de diversas operações em Engenharia Química. 
Muitas das investigações experimentais para obtenção desse coeficiente se baseia na 
taxa de sublimação do naftaleno, ácido benzoico e outros materiais. 
Um procedimento muito empregado é a técnica de analise dimensional para 
estudo do coeficiente convectivo global. Utilizam-se números adimensionais como 
Sherwood, Reynolds e Schmidt para tal estudo. 
Pode-se correlacionar dados experimentais, envolvendo cilindro equilátero 
estático com extremidades isoladas da forma a seguir: 
 
 
 (3.1) 
Demonstra-se, por meio da difusão em meio estagnado, que o valor de é 
igual a 2. Considerando-se a rotação do corpo de prova, a equação anterior pode ser 
reescrita: 
 
 (3.2) 
O valor do coeficiente global de transferência de massa também pode ser obtido 
por um balanço material no cilindro de naftaleno, representado pelas Equações (3.3) e 
(3.4): 
 
 
 
 
 
(3.3) 
 (3.4) 
Entretanto, admitiu-se que a concentração média do soluto na correntede ar 
assume um valor desprezível ( → 0 ). Dessa forma, da igualdade das Equações (3.3) 
e (3.4), tem-se: 
 
 
 
 
 
(3.5) 
Assim, isolando KC e rearranjando a expressão (3.5) a partir das definições de 
volume e área superficial do cilindro isolado, obtém-se: 
 
 
 
 
 
 
 
(3.6) 
Pode-se expressar a variação do raio em termos mássicos através das definições 
de volume e densidade. Como optou-se por trabalhar com cilindros com as 
extremidades isoladas, pode-se assumir constante a altura do cilindro (L): 
 
 
 
 
 
(3.7) 
Dessa forma, pode-se reescrever o coeficiente convectivo (KC): 
 
 
 
 
 
(3.8) 
A solubilidade do naftaleno no ar é dada por, onde o peso molecular do 
naftaleno é de 128,1705 g/gmol. 
 
 
 
 
 
(3.9) 
A pressão de vapor do naftaleno pode ser estimada através de correlações 
disponíveis na literatura, no presente trabalho utilizou-se a correlação de Gil’denblat, 
Furmanov e Zhavoronskov (1960) para faixa de temperatura de 16º a 50ºC, com P dado 
em torr e T em kelvin: 
 log P = 11,424 – 3722,5/T (3.10) 
 
 
Metodologia 
Materiais 
Soprador centrífugo de 1 CV 
Resistência elétrica acoplada a um variador de voltagem 
Tubulação de PVC e amianto (no trecho da resistência elétrica) de 150 mm de 
diâmetro e cerca de 4 metros de comprimento (total) 
Anemômetro de fio quente 
Controlador eletrônico de rotação do corpo de prova com motor de 1/15HP. 
Naftaleno puro fundido; 
Moldes de latão de 14 x 14 mm 
Placa de Petri; 
Peça de cobre para remover os pellets (os pequenos cilindros de naftaleno); 
Chapa de alumínio sob aquecimento. 
 
Figura 2.1 - Esquema do equipamento: (a) - Soprador centrífugo de 1 
CV, (b) - Sistema para controle de fluxo, (c) - Tubo de 
Pitot, (d) - Manômetro de tubo inclinado, (e) - Resistência 
elétrica, (f) - Variador de voltagem, (g) - Anemômetro de 
fio quente, (h) - Motor elétrico de 1/15 HP, (i) - Ajuste da 
rotação do cilindro. 
Procedimento 
Obtenção dos cilindros de naftaleno 
Inserir naftaleno puro fundido nos moldes de latão de 14 x 14 mm. 
Colocar os moldes sobre uma placa de Petri, deixando na parte superior um pequeno 
excesso de naftaleno. 
Remover os pellets com o auxílio de uma peça de cobre, após o resfriamento do 
material. 
Ajustar as bordas do cilindro de naftaleno através da fricção deste em chapa de 
alumínio sob aquecimento. 
 
Obtenção do coeficiente global de massa 
Calibrar a unidade experimental, fixando uma velocidade (8m/s) sobre rotação de 0 
rpm (partícula estática) para verificar as condições de temperatura que a unidade pode 
submeter. 
Determinar a massa do pellet e inseri-lo no centro do tubo. 
Fazer leituras de velocidade e temperatura do ar a cada 10 minutos por um período de 
cerca de 120 minutos. 
Após este período determinar o diâmetro, a altura e a massa do Pellet. 
Submeter os cilindros equiláteros de naftaleno puro a um conjunto de ensaios 
experimentais: 
Velocidade média do gás: 2, 4, 6, 8 e 12 m/s; 
Rotação do cilindro: 0, 10, 30 e 60 rpm; 
 
Sugestão: Nas faixas supracitadas, escolher no mínimo duas condições. Quanto à 
temperatura, empregar o valor de aproximadamente 40ºC. 
 
Tratamento de dados 
Nesta prática os ensaios experimentais foram realizados por diversos grupos. O 
intuito é averiguar o coeficiente de transferência global de massa experimentalmente e 
por correlações e avaliar a influência da velocidade do ar e da rotação do corpo de 
prova. Com final comparação entre os valores obtidos experimental e os valores 
encontrados por meio de correlações. 
Foram conduzidos 9 experimentos variando rotação e velocidade pelo soprador, 
como demonstra as Tabelas de 3.1 à 3.19. 
 Tabela 3.1 – Experimento realizado pelo grupo 1. 
Tempo (min) Rotação (RPM) Velocidade (m/s) Temperatura (°C) 
0 41,3 4,1 39,4 
10 43,3 4,0 39,5 
20 42,7 3,9 40,1 
30 42,2 4,1 42,8 
40 41,3 3,9 42,6 
50 44,1 4,0 44,1 
60 44,2 3,8 42,5 
70 39,8 3,9 42,8 
Média 42,36 3,96 41,73 
 
Tabela 3.2 - Condições do corpo de prova no experimento 1. 
Instante Altura (mm) Diâmetro (mm) Massa (g) 
Inicial 15,4 13,50 11,2689 
Final 14,5 13,15 11,1429 
Variação 0,9 0,35 0,1260 
 
 Tabela 3.3 – Experimento realizado pelo grupo 2. 
Tempo (min) Rotação (RPM) Velocidade (m/s) Temperatura (°C) 
0 40,9 12,3 42,1 
15 40,4 12,2 42,7 
30 40,2 12,2 41,9 
45 40,2 12,2 41,8 
55 40,7 12,3 42,3 
65 40,0 12,1 42,0 
70 39,8 12,2 41,9 
Média 40,31 12,21 42,10 
 
Tabela 3.4 - Condições do corpo de prova no experimento 2. 
Instante Altura (mm) Diâmetro (mm) Massa (g) 
Inicial 14,0 13,1 11,0659 
Final 13,7 13,1 10,8541 
Variação 0,3 0,0 0,2118 
 
 Tabela 3.5 – Experimento realizado pelo grupo 3. 
Tempo (min) Rotação (RPM) Velocidade (m/s) Temperatura (°C) 
0 12,2 7,9 40,4 
10 12,3 7,8 40,3 
20 12,1 7,7 40,3 
30 12,6 7,8 40,4 
40 12,2 7,7 40,3 
50 12,1 7,7 40,3 
60 12,3 8,0 40,4 
70 12,2 8,0 40,5 
80 11,7 7,6 40,7 
90 11,7 7,7 40,4 
100 11,3 7,9 40,6 
110 11,5 7,6 40,5 
120 11,8 7,9 40,5 
130 11,4 7,8 40,6 
140 12,1 7,6 40,5 
150 11,5 7,7 40,5 
Média 11,94 7,8 40,5 
 
Tabela 3.6 - Condições do corpo de prova no experimento 3. 
Instante Altura (mm) Diâmetro (mm) Massa (g) 
Inicial 14,7 14,2 11,3845 
Final 14,3 13,6 11,0592 
Variação 0,4 0,6 0,3253 
 
 Tabela 3.7 – Experimento realizado pelo grupo 4. 
Tempo (min) Rotação (RPM) Velocidade (m/s) Temperatura (°C) 
0 48,0 11,8 40,0 
10 45,0 11,9 39,1 
20 45,0 12,2 40,0 
30 49,0 12,1 39,5 
40 47,0 12,2 40,1 
50 52,0 12,3 40,0 
60 50,0 12,2 39,7 
70 50,0 12,0 39,5 
Média 48,25 12,1 39,74 
 
Tabela 3.8 - Condições do corpo de prova no experimento 4. 
Instante Altura (mm) Diâmetro (mm) Massa (g) 
Inicial 15,95 14,3 11,4035 
Final 15,10 13,5 11,0129 
Variação 0,85 0,8 0,3906 
 
Tabela 3.9 – Experimento realizado pelo grupo 5. 
Tempo (min) Rotação (RPM) Velocidade (m/s) Temperatura (°C) 
0 10 12,3 40 
10 10,2 12,2 39,3 
20 10,1 12,1 39,4 
30 10,2 12,5 40,2 
40 10 12,3 40 
50 9,5 12,3 40,3 
60 10,1 12,2 40,4 
70 10 12,4 40 
80 9,2 12,5 40,5 
90 9,6 12,3 40,7 
Média 9,89 12,31 40,08 
 
Tabela 3.10 - Condições do corpo de prova no experimento 5. 
Instante Altura (mm) Diâmetro (mm) Massa (g) 
Inicial 14,7 14,7 11,3487 
Final 14,0 13,1 11,0066 
Variação 0,70 0,60 0,3421 
 
 Tabela 3.11 – Experimento realizado pelo grupo 6. 
Tempo (min) Rotação (RPM) Velocidade (m/s) Temperatura (°C) 
0 13,5 3,9 40,5 
10 16,6 4,0 41,6 
20 16,6 4,0 41,7 
30 15 3,7 41,4 
40 13,7 4,1 42,2 
50 17,6 4,1 42,1 
60 17,9 3,7 41,1 
70 17,9 3,8 41,4 
Média 15,0 3,9 41,5 
 
 
Tabela 3.12 - Condições do corpo de prova no experimento 6. 
Instante Altura (mm) Diâmetro (mm) Massa (g) 
Inicial 14,9 13,6 11,1833 
Final 14,4 13,3 10,914 
Variação 0,5 0,3 0,2693 
 
 Tabela 3.13 – Experimento realizado pelo grupo 7. 
Tempo (min) Rotação (RPM) Velocidade (m/s) Temperatura (°C) 
0 20,4 6,3 39,6 
10 20,6 6,2 40 
20 21,3 6,3 40 
30 21,4 6,3 39,4 
40 20,6 6,2 39,4 
50 20,9 6,3 39,7 
Média 20,87 6,27 39,68 
 
Tabela 3.14 - Condições do corpo de prova no experimento 7. 
Instante Altura (mm) Diâmetro (mm) Massa (g) 
Inicial 14,6 13,45 11,0303 
Final 13,05 12,6 10,7054 
Variação 1,55 0,85 0,3249 
 
 Tabela 3.15 – Experimento realizado pelo grupo 8. 
Tempo (min) Rotação (RPM) Velocidade (m/s) Temperatura (°C) 
0 50 3,9 38 
10 50 3,9 39,5 
20 49 3,6 40,3 
30 50 4 41,8 
40 50 3,9 40,7 
50 49,8 4,1 40,2 
60 49,5 4,1 40,8 
70 49,8 3,8 41,1 
Média 49,8 4,0 38,0 
 
Tabela 3.16 - Condições do corpo de prova no experimento 8. 
Instante Altura (mm) Diâmetro (mm) Massa (g) 
Inicial 16 14,2 11,4302 
Final 15,6514,0 11,1829 
Variação 0,35 0,20 0,2473 
 
 Tabela 3.17 – Experimento realizado pelo grupo 9. 
Tempo (min) Rotação (RPM) Velocidade (m/s) Temperatura (°C) 
0 10,9 4,1 40,4 
10 10,6 3,9 39,7 
20 10,7 3,9 39,8 
30 10,7 3,9 40,2 
40 10,7 3,8 40,9 
50 10,6 4,1 40,8 
60 10,5 3,8 40,4 
70 10,6 3,9 40,6 
80 10,6 3,9 40,5 
90 10,6 3,9 40,4 
100 10,3 3,9 41 
110 10,7 3,9 41 
120 10,6 3,8 40,8 
130 10,5 4 41,2 
140 10,7 3,8 41,1 
150 10,7 3,9 40,7 
Média 10,62 3,9 40,6 
 
Tabela 3.18 - Condições do corpo de prova no experimento 8. 
Instante Altura (mm) Diâmetro (mm) Massa (g) 
Inicial 15,4 14,4 11,5435 
Final 15 13,7 11,2703 
Variação 0,40 0,70 0,2732 
 
Para o cálculo experimental de é necessário calcular a pressão de vapor ( 
 ), 
neste caso será utilizada a equação 10, correlação de Gil’denblat, Furmanov e 
Zhavoronskov (1960) para faixa de temperatura de 16º a 50ºC, citada na 
fundamentação. As pressões de vapor obtidas estão dispostas na tabela 18: 
Tabela 3.19 – Pressões de vapor obtidas através da correlação. 
Grupos (Pa) 
1 53,33 
2 55,06 
3 47,93 
4 44,85 
5 46,20 
6 52,27 
7 44,61 
8 38,48 
9 48,34 
 
Já para a correlação foi encontrada a representação dada pela Equação (3.11) de 
LEE e BARROW (1968). 
 
 , (3.11) 
Onde, 
 
 ̅ 
 
 
 
(3.12) 
 
 ̅ 
 
 
(3.13) 
 
 
 
 
(3.14) 
 
 (3.15) 
 
 
E a viscosidade cinemática do ar foi obtida pela correlação de GOLDSTEIN (1995): 
 (
 
 
)
 
 
 
 
 (3.16) 
Nas Tabela 3.20 e 3.21 a seguir, temos os valores de Kc encontrados experimentalmente e 
por meio de correlação, respectivamente. 
Tabela 3.20 – Coeficiente de transferência de massa global obtido experimentalmente. 
Exp. 
Rotação 
(RPM) 
Velocidade 
(m/s) 
Temperatura 
(K) 
(r1+r2) 
(cm) 
Δm (g) L (cm) (g/cm³) tempo (s) 
Kc 
(cm/s) 
1 42,36 3,96 41,73 1,3325 0,1260 1,50 2,6110.10
-6
 4200 1,8298 
2 40,31 12,21 42,1 1,31 0,2118 1,39 2,6925.10
-6
 4200 3,2740 
3 11,94 7,8 40,5 1,39 0,3253 1,45 2,3558.10
-6
 9000 2,4231 
4 48,25 12,1 39,74 1,39 0,3906 1,55 2,2098.10
-6
 4200 6,2177 
5 9,89 12,31 40,08 1,39 0,3421 1,44 2,2738.10
-6
 5400 4,4308 
6 15,0 3,9 41,5 1,34 0,2693 1,46 2,5610.10
-6
 4200 4,0735 
7 20,87 6,27 39,68 1,30 0,3249 1,38 2,1984.10
-6
 3000 8,7407 
8 49,8 4,0 38,0 1,41 0,2473 1,58 1,9065.10
-6
 4200 4,4128 
9 10,62 3,9 40,6 1,40 0,2732 1,52 2,3752.10
-6
 9000 1,9117 
 
 
 
 
Tabela 3.21 – Coeficiente de transferência de massa global obtido por correlação. 
Exp. Rotação 
 (RPM) 
Velocidade 
 (m/s) 
Temperatura 
 (K) 
DAB 
(cm²/s) 
ν 
(cm²/s) 
Re Sc Sh Kc (cm/s) 
1 42,36 3,96 314,88 0,0735 0,1714 3078,59 2,3320 53,1123 2,9296 
2 40,31 12,21 315,25 0,0737 0,1718 9310,30 2,3311 102,1966 5,7495 
3 11,94 7,8 313,65 0,0729 0,1702 6370,15 2,3347 81,4946 4,2741 
4 48,25 12,1 312,89 0,0726 0,1695 9922,71 2,3347 106,2454 5,5492 
5 9,89 12,31 313,23 0,0728 0,1698 10077,09 2,3324 107,2030 5,6147 
6 15,0 3,9 314,65 0,0734 0,1712 3063,96 2,3324 52,9683 2,9014 
7 20,87 6,27 312,83 0,0726 0,1694 4820,94 2,3333 69,0866 3,8582 
8 49,8 4,0 311,15 0,0718 0,1678 3361,14 2,3370 55,9414 2,8487 
9 10,62 3,9 313,75 0,0730 0,1703 3217,56 2,3329 54,5031 2,8419 
 
Conclusão Prática III 
Na Tabela 3.22 estão relacionados todos os valores de coeficiente de transferência 
de massa global experimentais para cada grupo, os valores de coeficiente de 
transferência de massa global teóricos encontrados na literatura, bem como o erro 
relativo entre esses valores. 
Tabela 3.22 – Erro Relativo entre as medidas. 
Kcexp (cm/s) Kcteorico (cm/s) Erro Relativo (%) 
1,8298 2,9296 37,54 
3,2740 5,7495 43,05 
2,4231 4,2741 43,31 
6,2177 5,5492 12,05 
4,4308 5,6147 21,08 
4,0735 2,9014 40,40 
8,7407 3,8582 55,86 
4,4128 2,8487 54,90 
1,9117 2,8419 32,73