Simulado 2 ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II

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15/10/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2517497&matr_integracao=201909042651 1/4
 
 
Disc.: ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II 
Aluno(a): CARLOS MURAD DE LOUREIRO 201909042651
Acertos: 10,0 de 10,0 15/10/2020
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a derivada vetorial 
 
Respondido em 15/10/2020 13:44:43
 
 
Explicação:
Deriva cada uma das posições 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
O vetor posição de um objeto, em um instante t, em movimento em um plano é dado por r(t)=
2t4i+3tj. Determine a sua velocidade quando t = 4
v(4)= 512i-3j
v(4)= 12i+3j
 v(4)= 512i+3j
v(4)= 510i+3j
v(4)= 502i+3j
Respondido em 15/10/2020 13:43:14
 
 
Explicação:
v(4)= 512i+3j
 
r→(t) = (t2 + 3)i→ + 3tj→ + sentk→
r→′(t) = 2ti→ + 3j→ + 2cos2tk→
r→′(t) = 2ti→ + 3j→ + costk→
r→′(t) = 2ti→ + j→ + 2cos2tk→
r→′(t) = ti→ + 3j→ + 2cos2tk→
r→′(t) = 2ti→ + 3j→ + cos2tk→
v(4) = 8 ∙ 43i + 3j
 Questão1
a
 Questão2
a
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15/10/2020 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
Utilizando a derivada parcial de segunda ordem, determine fyy da função :f(x,y)=x3+y3-3xy
6
6x
x - 6
6x- 6
 6y
Respondido em 15/10/2020 13:46:12
 
 
Explicação:
Derivar 2 vezes a função em y
 
 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Calcule a integral dupla onde 
3
5
6
 2
4
Respondido em 15/10/2020 13:45:03
 
 
Explicação:
Calcular a integral dupla usando os limites dados e usando o teorema de Fubinni
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Calcular a área de uma semi- circunferência, utilizando as coordenadas
polares, sabendo que a essa semi- circunferência fica na parte superior 
tem seu centro na origem e 4 de raio.
 
Respondido em 15/10/2020 13:45:26
 
 
Explicação:
Resolvendo a integral dupla encontraremos 2 pi
∫ ∫ xsenydA, R = (x, y)/0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ π/2
4π
6π
3π
2π
5π
∫
π
0 ∫
4
0 rdrdθ
 Questão3
a
 Questão4
a
 Questão5
a
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Acerto: 1,0 / 1,0
Calcule o volume de uma figura em três dimensões sabendo que seus limites estão definidos da seguinte
maneira [0,1]x[1,2][0,3]
 3
4
0
2
1
Respondido em 15/10/2020 13:48:55
 
 
Explicação:
Integrando encontraremos 3 U. V
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sabendo que a coordenada cartesiana é (3, -3, -7) transforme em
coordenadas cilíndricas.
 
Respondido em 15/10/2020 13:49:43
 
 
Explicação:
Numa coordenada cartesiana temos as seguintes coordenadas (x, y, z), sendo assim as usaremos
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Calcule onde onde C é a cúbica retorcida dada por
80/30
78/30
79/30
76/30
 77/30
Respondido em 15/10/2020 13:47:21
 
 
Explicação:
∫
1
0 ∫
2
1 ∫
3
0 dxdydz
(3√2, 7π/4, −6)
(3√2, 7π/4, −1)
(2√2, 7π/4, −7)
(3√2, 7π/4, −7)
(3√2, 6π/4, −7)
∫
C
F ∙ dr F(x, y, z) = 2yi + yxj + 3zk
x = ty = t2z = t20 ≤ t ≤ 1
 Questão6
a
 Questão7
a
 Questão8
a
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Parametriza as funções e integra 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere a função F(x, y, z) = x2y.i + y2z.j + z2.k. Determine o rotacional de F.
y2.i + 0.j - x2.k
y2.i + 0.j + x2.k
2xy.i + 2yz.j + 2z.k
-2y2.i + 0.j + 2x2.k
 -y2.i + 0.j - x2.k
Respondido em 15/10/2020 13:47:46
 
 
Explicação:
Produto vetorial
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Aplique o teorema de Green para calcular a integral onde a curva C: o triângulo limitado
por x = 0, x + y =1 e y = 0
1
4
3
2
 0
Respondido em 15/10/2020 13:48:28
 
 
 
 
 
 
 
 
 
∮
C
(y2dx + x2dy)
 Questão9
a
 Questão10
a
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